《信道及信道容量》PPT课件.ppt

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1、信息论与编码基础教程第3章信道及信道容量本章主要内容3.1信道分类3.2离散单符号信道及容量3.2.1数学模型3.2.2信道容量3.3离散序列符号信道及容量3.4信源与信道的匹配3.5*连续信道及其容量3.3.1连续单符号加性信道3.3.2多维无记忆加性连续信道3.3.3加性高斯白噪声波形信道本次课内容3.1信道分类3.2离散单符号信道及容量3.2.1数学模型3.2.2信道容量信道(informationchannels)：是信号的传输媒质。信道的作用：把携有信息的信号从它的输入端传递到输出端。它的最重要特征参数是信息传递能力，即信道容量问题。相关知识复习在

2、高斯信道下，信道的信息通过能力与信道的频带宽度、信道的工作时间、信道的噪声功率密度有关。频带越宽，工作时间越长，信号、噪声功率比越大，信道的通过能力就越强，信道容量越大。相关知识复习本章主要讨论离散信道的统计特性和数学模型，定量的研究信道传输的平均互信息及其重要性质，导出信道容量的概念和几种比较典型的信道的信道容量计算方法。本章重点在于研究一个输入端和一个输出端的信道，即单用户信道。以无记忆、无反馈、固定参数的离散信道为重点内容讨论。相关知识复习X={X0,X1,X2…Xr-1}含r个元素的输入符号集Y={y0,y1,y2…ys-1}含S个元素的输出符号r与

3、s得值不同信道模型不同3.1信道分类3.1信道分类信道分类：1.有线信道和无线信道有线信道：明线、对称电缆、同轴电缆及光缆等。无线信道：地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继以及各种散射信道等。3.1信道分类2．恒参信道和随参信道恒参信道：信道的统计特性不随时间而变化。如明线、对称电缆、同轴电缆、光缆、卫星中继信道一般被视为恒参信道。随参信道：信道的统计特性随时间而变化。大多数的信道都是随参信道，统计特性随着环境、温度、湿度而变化。如短波电离层反射信道、对流层散射信道等。3.1信道分类3．单用户信道和多用户信道单用户信道：信道只有一个输

4、入端和一个输出端，且只能进行单方向的通信。多用户信道：又称多端信道，输入端或者输出端至少有一端具有两个或者两个以上用户，并且可以实现双向通信，目前大多数信道都是多端信道。3.1信道分类4．离散信道、连续信道、半离散半连续信道和波形信道离散信道：又称数字信道，该类信道中输入空间、输出空间均为离散时间集合，集合中事件的数量是有限的，或者无限的，随机变量取值都是离散的。波形信道：也称为时间连续信道，信道输入、输出都是时间的函数，而且随机变量的取值都取自连续集合，且在时间上的取值是连续的。3.1信道分类连续信道：又称为模拟信道，输入空间、输出空间均为连续事件集合，集

5、合中事件的数量是无限的、不可数的，即随机变量的取值数量是无限的，或者不可数的。半离散半连续信道：输入空间、输出空间一个为离散事件集合，而另一个则为连续事件集合，即输入、输出随机变量一个是离散的，另一个是连续的。3.1信道分类5.随机差错信道和突发差错信道。随机差错信道：信道中传输码元所遭受的噪声是随机的、独立的，这种噪声相互之间不具有关联性，码元错误不会成串出现。如：高斯白噪声信道。突发差错信道：信道中噪声或干扰对传输码元的影响具有关联性，相互之间不独立，使码元错误成串出现。如：衰落信道、码间干扰信道。移动通信的信道、光盘存储属于该类信道。3.1信道分类3.

6、2离散单符号信道及容量3.2.1数学模型若信道的输入符号之间、输出符号之间都不存在关联性，信道的分析可简化为对单个符号的信道分析，此时输入、输出可以看做是单符号的，称这类信道为单符号信道。如果信道的输入、输出随机变量又都是离散的，该信道则为单符号离散无记忆信道。3.2离散单符号信道及容量设离散信道的输入变量为X，输出变量为Y，对应的概率空间分别为输入符号集合的元素个数为r，输出符号集合的元素个数为s。3.2.1数学模型i=1，2，…，r，j=1，2，…，s。表明：在输入x的情况下，信道输出y的取值只能是其中的一个，不可能还有其他的取值。。该类信道的特性可用条

7、件转移概率进行描述。输入，输出时对应的条件转移概率为3.2.1数学模型称该矩阵为：条件转移矩阵或者信道转移矩阵。用矩阵表示信道输入输出符号之间的条件转移关系3.2.1数学模型由于信道中存在干扰或者噪声，信道输入符号与输出符号之间并不是一一对应关系，不能使用确定性函数描述输入、输出之间的关系。故信道的分析用统计方法。用条件转移概率可以表示输出为bj的各种可能性输入:传输的过程中出现错误3.2.1数学模型信道输入、输出符号之间的联合分布为前向概率，表示在输入为x=ai时，通过信道后接收为bj的概率，描述了信道噪声的特性。P(ai)为先验概率。联合分布还可以表示为

8、后验概率,表示当接收符号为bj时,信道输入为ai的概