WinQSB2.0软件实例分析与求解答案.doc

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1、实验1作业（1）某昼夜服务公共交通系统每天各时间段（每4小时为一个时间段）所需的值班人员如下表所示。这些值班人员在某时段上班后要连续工作8个小时（包括轮流用膳时间在内）。问该公交系统至少需多少名工作人员才能满足值班的需要。解：设(i=1,2,…,6)为第i个时段开始上班的人员数，据题意建立下面的数学模型：（2）（任务分配问题）某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的

2、加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？解：设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为。建立以下线性规划模型：（3）（厂址选择问题）考虑A、B、C三地，每地都出产一定数量的原料，也消耗一定数量的产品（见表9-15）。已知制成每吨产品需3吨原料，各地之间的距离为：A-B：150km，A-C：100km，B-C：200km。假定每万吨原料运输1km的运价是5000元，每万吨产品运输1km的运价是6000元。由于地区条件的差异，在不同地点设厂的生产费用也不同。问究竟在哪些地方设厂，规模多大，才能

3、使总费用最小？另外，由于其它条件限制，在B处建厂的规模（生产的产品数量）不能超过5万吨。A、B、C三地出产原料、消耗产品情况表地点年产原料（万吨）年销产品（万吨）生产费用（万元/万吨）A207150B1613120C240100解：令为由i地运到j地的原料数量（万吨），为由i地运往j地的产品数量（万吨），i,j=1,2,3（分别对应A、B、C三地）。根据题意，可以建立问题的数学模型（其中目标函数包括原材料运输费、产品运输费和生产费）：作业要求：（1）建立问题模型、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果

4、。（2）将所有变量取非负整数、求解、观察结果、存盘、打印窗口、打印结果。(3)将电子表格格式转换成标准模型。（4）分析结果。（5）将结果复制到Excel或Word文档中。实验3作业：（1）案例分析与求解特塞格公司（TexagoCorporation）是一家设在美国本土的大型一体化石油公司。这家公司大部分石油在公司自己的油田中生产，所需的其他部分从中东地区进口。公司有大型的配送网络，把石油运送到公司的炼油厂，然后再把石油产品从炼油厂运送到公司的配送中心。特塞格公司的市场看好。因此管理层决定建立一个新的炼油厂来增加公司的产量，同时增加从中东地区进口

5、的石油数量。接下来所要做的决定是确定在什么地方建设新的炼油厂。新的炼油厂的加入对整个配送系统都将产生巨大影响，其中包括要确定从每一个出发地运输到炼油厂的原油量，以及从每一个炼油厂运送石油制品到每一个配送中心的数量。因此，影响管理者选择新厂地址有以下三个因素：l从出发地运送原油到所有炼油厂（包括新炼油厂）的成本；l从所有炼油厂（包括新炼油厂）运送石油制品到每一个配送中心的成本。l新的炼油厂的运作成本，包括劳动力成本、税赋、原料（不含原油）成本、能源成本、保险成本，等等。（资金成本不是一个所要关注的因素，因为任何地点的资金成本几乎都是一样的。）第一

6、步收集必要的数据公司确定了新厂的三个备选地址。管理者希望每个炼油厂都满负荷运转（包括新厂）。因此运筹学小组需要确定这一条件下每个炼油厂每年需要的原油数量。当然还需要许多其他大量的数据，我们在此就不一一说明理由了。收集数据整理如下。表1生产数据炼油厂每年需要原油（百万桶）油田/进口每年原油产量（百万桶）炼油厂1炼油厂210060油田1油田28060炼油厂3新炼油厂80120油田3中东进口100120总量360总量360表2向炼油厂运输原油的运输成本数据向炼油厂运输原油的单位运输成本（百万美元/百万桶）炼油厂1炼油厂2炼油厂3新厂1新厂2新厂3油田

7、1油田2油田3中东进口245245725235314413533464表3石油制品运送到配送中心的运输成本数据把石油制品运输到配送中心的单位成本（百万美元）配送中心1配送中心2配送中心3配送中心4炼油厂1炼油厂2炼油厂3新厂1新厂2新厂3567854248643634331853265所需量100百万桶80百万桶80百万桶100百万桶表4新炼油厂的估计运营成本数据地点每年运营成本（百万美元）新厂1新厂2新厂3620570530作业要求：请在上述分析的基础上，确定哪个新厂的地址是最优的。解：（1）油田到炼油厂：炼油厂到配送中心：由以上运算可知：新

8、厂址1的总成本为：820+1260+620=2700(2)油田到炼油厂：炼油厂到配送中心：由以上运算可知：新厂址2的总成本为：620+1240+570