点与圆的位置关系教学课件.ppt

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1、24.2.1点与圆的位置关系南昌市第一中学教师：郭君我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，右图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？观察一、教学引入r问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：·COABOC>r.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA

2、：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP点P在圆内d＜r；Û符号读作“等价于”，它表示从符号以得到右端从右端也可以得到左端．圆外的点圆内的点圆上的点三类：圆上的点，圆内的点，圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是到圆心的距离大于半径的点的集合；圆上的点可以看成是到圆心的距离等于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？射击靶图上，有一组以靶心为圆心的大小不同的圆，他们把靶图由内到外分成几个区域，这些区域用由高到底的环数来表示，射击成绩用弹着点位置对应

3、的环数来表示．弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击的成绩越好.你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？（1）如图，作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？（2）如图作经过已知点A、B的圆，这样的圆你能作出多少个？他们的圆心分布有什么特点？探究······ABA（1）经过不在同一条直线上的三点作一个圆，如何确定这个圆的圆心？经过已知的三点作圆，这样的圆能作出多少个？不在同一条直线上的三点确定一个圆．·COABl1l23.以点O为圆心，OA（或OB、OC）为半径作圆，便可

4、以作出经过A、B、C的圆．1.分别连接AB、BC、AC；2.分别作出线段AB的垂直平分线l1和线段BC的垂直平分线l2，设它们的交点为O，则OA=OB=OC；由于过A、B、C三点的圆的圆心只能是点O，半径等于OA，所以这样的圆只能有一个，即作法：外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心．COAB经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，（2）经过同一条直线三个点能作出一个圆吗？l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l

5、1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．什么叫反证法？已知：AB∥CD，求证：∠1=∠2例、用反证法证明平行线的性质定理“两直线平行，同位角相等”MNABCDEF12O·2cm3cm1、画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点

6、组成的图形.O三、巩固练习2.体育课上，小明和小雨的铅球成绩分别是6.4m和5.1m，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？3、如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎样用这样的工具找到圆形工件的圆心．DABCO∵A、B两点在圆上，所以圆心必与A、B两点的距离相等，又∵和一条线段的两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，∴圆心在CD所在的直线上，因此可以做任意两条直径，它们的交点为圆心.4、任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.不一定1.四点在一条直线上不能作圆；3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDA

7、BCDABCDABCD2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；1、点与圆的位置关系：点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数关系是互相对应的,即知道位置关系可以确定数量关系,知道数量关系可以确定位置关系；3、了解了反证法。2、不在同一直线上的三个点确定一个圆；四、小结五、作业作业：第101-102页第1、8、9题同学们，再见！