吉林省乾安县第七中学2018_2019学年高二数学下学期第一次质量检测试题理.doc

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1、乾安七中2018-2019学年度下学期第一次质量检测高二数学试题(理)一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分)1.若，则（）A．B．C．D．2.函数y=x2cosx的导数为（）A.y′=2xcosx+x2sinxB.y′=2xcosx－x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx3.计算：dx=()A.4πB.16πC.2πD.8π4.函数，的最大值是（）A.1B.C.0D.-15.若，且a＞1，则a的值为()A.6B.4C.2D.36.设是函数的导数，的图像如图所示，则的图

2、像最有可能的是（）．7．若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为()A.B.C.D.78.设,若函数有大于零的极值点,则()A．B．C．D．9.已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是单调函数，则m的取值范围是(　　)A．m<2或m>4B．－4

3、MN

4、达到最小时t的值为（）A.1B

5、.C.D.12.已知二次函数的导数为，且，对于任意实数，有，则最小值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题(共4小题，每小题5分)13.函数的单调减区间是14.若两曲线y＝x2与y＝cx3（c>0）围成图形的面积是，则c的值为15.若函数y＝x3－ax2＋4在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是____________．16.对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和是　　三、解答题（共70分）717.（10分）已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行于直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,⑴

6、求P0的坐标;⑵若直线,且直线也过切点P0,求直线的方程.18．（12分）设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实根，且f′(x)＝2x＋2.(1).求y＝f(x)的表达式；(2).求y＝f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积19．(本题12分）已知函数（1）求f(x)的单调递增区间；（2）若f(x)在区间[-2,2]上的最大值是20，求它在该区间上的最小值20.（12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．21.（12分）设函数的图象关于原点对称，

7、且的图象在点A(1，p)处的切线的斜率为－6，且当时，有极值.（1）求的值；7(2)若方程f(x)=m－6x有三个不等实根，求m的取值范围。22(本题12分）设函数(Ⅰ)当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.7乾安七中2018—2019学年下学期第一次质量检测高二数学试题(理)答案一、选择题DBDACCABDBDC二、填空题13.(0,1)14.15.a≥316.三、解答题17.(1)P(-1,-4)…(4分）(2)x+4y+17=0…(10分）18.（1)f(x)=+2x+1…（6分）（2）面积……（12

8、分）19.（1）解：----------2分所以函数f(x)的单调递增区间为(-1,3)-------4分（2）因为f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a所以f(2)>f(-2)…6分,因为在（-1,3）上，所以f(x)在[-1,2]上单调递减，又由于f(x)在[-1,2]上单调递减，因此f(2)和f(-1)分别是f(x)在区间[-2,2]上的最大值和最小值。--------------8分于是有22+a=20，解得a=-2------------10分故.因此f(-1)=1+

9、3-9-2=-7,即函数f(x)在区间[-2,2]上的最小值为-7.---------12分20.（1）a=-3,b=4……（5分）7（2）f(3)取得最大值=9+8c……（8分）所以＞8c+9,解得c>9或c<-1……（9分）21.（1)a=2,b=0,c=-2,d=0……(5分)（2）-

10、时，在和单调递减，在上单调递增；12分77