数学华东师大版七年级下册7.3+三元一次方程组及其解法.pptx

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1、7.3三元一次方程组及其解法课程引入基本思路:消元:二元2、解二元一次方程组的基本思路是什么？1、解二元一次方程组的方法有_______________（1）若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或-1时，用消元比较方便。（2）若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时，用消元比较简单。代入法和加减法代入加减一元学习目标1.了解三元一次方程、三元一次方程组的概念；2.会用消元法解三元一次方程组；3.能运用三元一次方程组解一些简单的实际问题.自学指导1.课本P37-P41，《倍速》P51-53；2.思考云图中的问题；3.重

2、点学习例题，能解简单的三元一次方程组.即：含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程，叫做三元一次方程，由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组。探究学习怎样解三元一次方程组呢？在上一节中，我们学习了二元一次方程组的解法，其中的基本思想是：通过“消元”，消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程求解。方法有代入消元法和加减消元法。对于三元一次方程组，同样可以先消去一个（或两个）未知数，转化为二元一次方程组（或一元一次方程）求解。注意到方程③中，x是用含y和z的代数式来表示的，将它分别代入方程①、②，得到课堂精

3、讲对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？①②③将③代入①②，得即例1：解下列方程组课堂精讲①②③如何用加减消元法解这个方程组？③与④组成方程组解这个方程组，得解：①②，得④课堂精讲把x=8，y=2代入①，得所以z=2.因此，这个三元一次方程组的解为课堂精讲解下列方程组解：由方程②，得z=7-3x+2y……………④将④分别代入方程①和③，得整理得，例2：课堂精讲解这个二元一次方程组，得代入④，得z=7-3-6=-2所以原方程组的解是课堂精讲解三元一次方程组3x＋4z=7，①2x＋3y＋z=9，②5x－9y＋7z=8.③分析：方程①中只含

4、x，z，因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组.例3：课堂精讲解：②×3＋③，得11x＋10z=35④①与④组成方程组解这个方程组，得3x＋4z=7，11x＋10z=35.x=5，z=-2.3x＋4z=7，①2x＋3y＋z=9，②5x－9y＋7z=8.③把x＝5，z＝-2代入②，得y=因此，这个三元一次方程组的解为课堂小结1.三元一次方程组的解法2.三元一次方程组的应用三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”

5、，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.课堂反馈课堂反馈2．解下列三元一次方程组：⑵⑴巩固提升CBk=1巩固提升课堂小结代入法解三元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个未知数用含另一（或两）个未知数的代数式表示出来；将变形后的关系式代入另两个方程，消去一个未知数，得到一个二元一次方程组；解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；将这两个未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；把求得的未知数的值用“｛”联立起来，就是方程组的解。作业