数学华东师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解.pptx

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1、7.1二元一次方程组和它的解引言1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?2.列方程解应用题的步骤.暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？请同学们先用算术方法解答问题引入答：胜了5场，平了2场。解：设勇士队胜了x场，则平了(7－x)场，根据题意，得3x+(7-x)=17解这个方程，得x=5,∴7-x=2胜平合计场数xy得分

2、73xy17设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据填表的结果可知x+y=7①3x+y=17②问题与探索每个方程都有两个未知数，并且含有未知数项的次数都是1.像这样的方程，我们把它叫做二元一次方程.把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.x+y=7①3x+y=17②新知结合一元一次方程，对二元一次方程的“元”和“次”作进一步的解释：“元”与“未知数”相通，几个元是指几个未知数，“次”指未知数的最高次数.归纳总结对于x+y=7X=-2y=_X=0y=_X=_y=2X=_y=1X=3y=_对于3x+y=17X=-1y

3、=__X=_y=2X=2y=_X=4y=_X=_y=-1975642051156算一算满足一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.例如x=3,y=4就是方程x+y=7的一个解，我们把它记作：x=3y=4二元一次方程的解有无数个.新知用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5，y＝2，这里的x＝5，与y=2既满足方程①即5十2＝7又满足方程②，即3×5+2＝17我们就说x＝5与y＝2是二元一次方程组的解.一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值相等的两个未知数的值，

4、叫做二元一次方程组的解.说明：1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，必须用x=__y=__的形式.2、必须同时满足两个方程.新知1.判断下列方程是否为二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=6√××××课内练习2.已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元一次方程，则a=__,b=__33.如果x=3y=7是二元一次方程kx-2y=4的解，则k=___.-36课内练习(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x+y=0(4)z=x+yx=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5yxy=

5、62x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)4，下列哪些是二元一次方程组？议一议A.x=3y=4B.x=2y=0C.x=1y=1D.x=1y=-1探索：不难验证：A、C是方程(1)的解，B、Ｃ是方程(2)的解，D既不是方程(1)的解，也不是方程(2)的解.只有C是两个方程的公共解.因此方程组的解是C.5方程组３x-2y=1(1)x+y=2(2)的解为：（）C课内练习x=-1y=-2x=1y=27.下列四组数值中,（）是二元一次方程组的解2x+3y=43x-y=-5x

6、=1y=-2x=-1y=2ADCBC6、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)×√×√课内练习8.方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个9.下列属于二元一次方程组的是（）C、x+y=5x2+y2=1ABDAD课内练习思考：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2

7、）如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列出方程组今天你收获了什么？课堂小结1．什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组?2．什么是二元一次方程组的解?如何检验一对数是不是某个方程组的解?教科书第26、27页习题7.1全部。课后作业