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1、八年级数学·下新课标[冀教]第二十一章一次函数21.2一次函数的性质（第2课时）学习目标：１、掌握一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的性质。2、能利用一次函数的有关性质解决有关问题。学习重点：掌握一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的性质学习难点：能利用一次函数的有关性质解决有关问题。合作探究一1.请在如图(1)所示的直角坐标系中,画出一次函数y=2x+3和y=x-2的图象.(1)(2)2.请在如图(2)所示的直角坐标系中画出一次函数y=-2x+4和y=-x-2的图象.观察:(1)当k>0时,图
2、像从左到右如何变化?(2)当k<0时,图像从左到右如何变化?(1)当k>0时,图像从左到右上升;(2)当k<0时,图像从左到右下降.观察在前面图(1)和图(2)所示的坐标系中画出的上述四个函数的图像,请思考:(1)哪些函数,y的值是随x的值的增大而增大的?(2)哪些函数,y的值是随x的值的增大而减小的?(3)这两类函数的区别和自变量系数的符号有怎样的关系?一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的性质:当k>0时,y的值随x的值的增大而增大;当k<0时,y的值随x的值的增大而减小.合作探究二归纳:一次函数y=k
3、x+b的图像是经过y轴上的点(0,b)的一条直线.当b>0时,点(0,b)在x轴的上方,当b<0时,点(0,b)在x轴的下方,当b=0时,点(0,0)是原点,即正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线.(教材第93页例2)已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值的增大而增大?(2)当k取何值时,y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过原点?(3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方?问题:在教材例2中,如
4、果函数y的值随x的值的增大而减小,且函数的图像与y轴的交点在x轴的上方,求k的取值范围.自我展示已知函数y=(2m+4)x+(3-n).(1)当m、n为何值时，y随x值的增大而增大？(2)当m、n是什么数时，函数图像经过原点？(3)若该函数图像经过第一、二、四象限,求m的取值范围.(训练拓展1.已知关于x的正比例函数y=(5-2k)x.(1)当k取何值时,y随x的增大而增大?(2)当k取何值时,y随x的增大而减小?解析:根据正比例函数的性质解答.(1)正比例函数y=(5-2k)x,当5-2k>0时,y随x的增大而增大
5、,此时k<,故当k<时,y随x的增大而增大.(2)正比例函数y=(5-2k)x,当5-2k<0时,y随x的增大而减小,此时k>,故当k>时,y随x的增大而减小.解：根据正比例函数的性质，可得：自主测评谈收获
