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时间:2020-03-15
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1、《三角形面积》教学案例及评析榆中县柳沟店小学高涵梅【教学目标】1、知识与技能目标:引导学生经历三角形面积计算的探索过程,准确理解三角形的面积计算公式。2、过程与方法目标:通过多媒体教学与实践活动,让学生人人动手、全程参与、亲身经历三角形面积计算公式推导的过程,能够运用所学知识解决简单的实际问题。3、情感态度与价值观目标:让学生进行自主探究和合作交流,体会几何图形之间相互联系和相互转化的规律,感受数学的严谨性。在探索学习过程中,培养实践能力、探索意识、合作精神与创新精神,同时获得积极的、成功的情感体验。【教学重点、难点】重点:引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。难点:引导学生在
2、实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。【学具准备】每组准备长方形纸六张(白色),完全相同的锐角三角形两个(红色),完全相同的直角三角形两个(蓝色),完全相同的钝角三角形两个(黄色)。【教学过程】一、引入师:2010年上海将迎来世博会。据了解,世博会要规划修建一个三角形的绿色花坛。(点击课件引入。)这个三角形的花坛究竟有多大呢?这节课我们一起来研究如何求三角形的面积。(板书课题。)二、探索师:请你拿出一张长方形纸,用彩笔描出它的长和宽,并用文字标出。师:要求这张长方形纸的面积,怎么求?(根据学生的回答板书:长方形的面积=长×宽。)师:请同学们选择合适的学具,以最快的速度画画、剪剪
3、、拼拼、比比,看看在直角三角形与长方形之间有什么关系,然后小组内交流。三、反馈师:你选择了哪一种纸?怎么操作?发现了什么?生1:我把两个完全相同的直角三角形拼成了一个长方形,所以我认为这个长方形的面积是直角三角形面积的2倍,也可以说直角三角形的面积是这个长方形面积的一半。(边演示边说,其他学生予以补充。)师:有不同的方法吗?生2:我在一张长方形纸上画了一个直角三角形,然后把它剪下来,再和另一个三角形比一比,发现它们完全重合,所以我认为直角三角形的面积是这个长方形面积的一半。(课件完整演示剪拼比较的过程。)师:它们之间还有什么关系?生3:长方形的长相当于三角形的底,长方形的宽相当于三角
4、形的高。四、探究师:刚才很多同学画了一个直角三角形,通过剪剪、拼拼,证明了直角三角形的面积是这个长方形面积的一半。有的同学把两个完全相同的直角三角形拼成了一个长方形,也得出了这个结论。那么锐角三角形、钝角三角形与长方形之间是否也有这样的关系呢,我们进一步来研究。师:请两个人合作选择合适的纸共同来验证。验证完毕后小组内相互交流。五、反馈师:哪一组同学先来汇报?到前面展示给大家看。生4:我们在这个长方形上画了一个最大的锐角三角形,然后把两个空白部分剪下来,拼在我们画的锐角三角形上,发现拼起来的三角形和我们画的锐角三角形完全重合,所以我们认为这个锐角三角形的面积是长方形面积的一半。(演示剪
5、拼比较的过程。)师:你们画的锐角三角形与这个长方形之间还有什么关系?生5:这个长方形的长相当于我们画的锐角三角形的底,长方形的宽相当于我们画的锐角三角形的高。师:还有很多同学用不同的方法得出了相同的结论,谁来介绍一下生6:我们拿了两个完全相同的锐角三角形,把其中一个沿高剪开,拼在另一个锐角三角形上面,正好拼好一个长方形,长方形的长相当于这个三角形的底,长方形的宽相当于这个三角形的高,所以我们认为这个锐角三角形的面积就是这个长方形的一半。师:锐角三角形与长方形的关系已经验证了,那么钝角三角形呢?生7:我们的方法和第一个同学(生4)的一样,在这个长方形上画了一个最大的钝角三角形,然后把两
6、个空白部分剪下来,拼在我们画的钝角三角形上,发现拼起来的三角形和我们画的钝角三角形完全重合,所以我们认为这个钝角三角形的面积是长方形面积的一半。(边叙说边演示剪拼比较的过程。)生8:我们和第三个同学(生6)的方法一样,我们拿了两个完全相同的钝角三角形,把其中的一个沿高剪开,拼在另一个钝角三角形上面,正好拼好一个长方形,长方形的长相当于这个三角形的底,长方形的宽相当于这个三角形的高,所以这个钝角三角形的面积就是这个长方形的一半。师:对于这个钝角三角形与长方形的关系,还有谁要补充?生9:这个长方形的长相当于我们画的钝角三角形的底,长方形的宽相当于钝角三角形的高。生10:我们还有不同的方法
7、,我们给一个钝角三角形画高,然后把它的高对折,把上面部分剪下,再沿高剪开,最后拼成了一个长方形,这个长方形的长相当于钝角三角形的底,长方形的宽相当于钝角三角形的高的一半。六、总结师:通过刚才的几次实践,我们找出了所画的三角形与相应的长方形之间的关系,再请一个同学说说:这个长方形的长相当于三角形的哪一条边?(板书:底。)长方形的宽呢?(板书:高。)师:现在谁知道三角形的面积公式是什么?生:三角形的面积=底×高÷2。师:“底×高”是什么?为什么要“÷2”?生1
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