圆中的计算问题.pptx

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1、—弧长和扇形的面积圆中的计算问题制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题生活中的数学（1）半径为r的圆,周长C是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°（3）半径为r的圆中，1°的圆心角所对弧长l是多少？rn°l若设⊙O半径为r，n°的圆心角所对的弧长为l，则探索弧长的计算公式rn°l若设⊙O半径为r，n°的圆心角所对的弧长为l，则探索弧长的计算公式（l为弧长，n为圆心角的度数，r为半径）这三个量中，只要知道其中的两个就能求出第三个

2、量。例1：已知圆弧的半径为50cm，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：例题剖析注意：题目没有特殊要求时，一般结果保留π。弧长圆心角半径60°32π44π90°填表例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度答：管道的展直长度为2970mm．试一试1.已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为______，扇形的周长为______。2.已知一条弧的半径为9，弧

3、长为8，那么这条弧所对的圆周角为____。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()A.B.C.D.4、在半径为1的⊙O中，弦AB=1，则什么是扇形？扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形在半径为r的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积S的计算公式为如果圆的半径为r，则圆的面积为探索扇形的面积计算公式l°的圆心角对应的扇形面积为比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:探索弧长与扇形面积的关系想一想：扇形

4、的面积公式与什么公式类似？例题：1、已知扇形的弧长为20π，半径为30，则该弧所对的圆心角为_______，扇形的周长为________，面积为___________.120°20π+60300π3、已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π，则扇形的周长为________,面积为__________．2、已知扇形的圆心角为30°，面积为3π，则这个扇形的半径r为________．1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.6做一做：24240π1、如图，四边形ABCD中，四个扇形的

5、半径都是1，则图中阴影部分的面积之和是_________。思考题：π2、如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动两次。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A’’位置时，点A经过的路径长以及该路径与直线a围成的图形面积。ACBA′C′130°┓┓A’’2、以边长为2的正三角形的三个顶点为圆心，以边的一半为半径画弧，则三弧围成的阴影部分的面积是___________．思考题：例3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线上，按顺时针方向转动一次,使它转到的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置

6、时，点A经过的路线长。ACBA′C′130°┓┓