江西省高安中学2020届高三数学下学期第一次周考试题（重点班，PDF）.pdf

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1、2020届高三年级数学周测卷(理科)第Ⅰ卷（满分60分）一、选择题（每小题5分，共12小题）21.已知集合Axx40,Bxlog2x0，则AB=（）A．2,B．2,2C.1,2D．2,2.下列命题中的假命题是（）x12A．xR,20B．xN,(x1)0C.x0R,lgx01D．x0R,tanx02553.已知角的终边上一点坐标为sin,cos，则角的最小正值为()6651152A．B．C.D．66334.等差数列an的前n项和为Sn，若a2a3

2、a109，则S9（）A．3B．9C.18D．275.、、为不同的平面，m、n、l为不同的直线，则m的一个充分条件是()A.n,n,mB．m,,C．,,mD．l,,mlxxee6.函数f(x),x(,0)(0,)的图像大致是（）2sinx7.给出如图所示的程序框图,若输入n的值为13,输出S的值是46,则实数a的取值范围是()A.9≤a<10B.9

3、中每次取出1球，取出后不放回，直到取到两种不同颜色的球时即终止.用X表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量X的数学期望是()11121314A.B.C.D.5555119.已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(x+2)=-,且当x∈[-2,0]时,f(x)=-1,若在区间(-2,6]()2内方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)有三个不同的实数根,则实数a的取值范围为()33A.(1,2)B.(2,+∞)C.(1,4)D.(4,2)第1页共4页10.如图所示,PA垂直于☉O所在的平面,AB是☉O的直径,PA=AB=2

4、,C是☉O上的一点,E,F分别是点A在PB,PC上的投影,当三棱锥P-AEF的体积最大时,PC与底面ABC所成角的余弦值是()3231A.B.C.D.223222xy11．设椭圆C:1ab0的右焦点为F，椭圆C上的两点A,B关于原点对称，且满22ab足FAFB0，FBFA2FB，则椭圆C的离心率e的取值范围是（）2552A．,B．,1C．,31D．31,123323212．设函数fx在R上存在导函数fx，xR，有fxfxx，在0,上有2f

5、x3x0，2若fm2fm3m6m4，则实数m的取值范围为（）A．1,1B．,1C．1,D．,11,第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题（每小题5分，共4小题）3y2x60xy20x,yx4zx3y213.已知实数满足，则的最大值为_______15+,≤5,3114.已知数列{an}的通项公式为an=1若{an}的最小项的值为4,则实数a的取值范围是.ln-,>5,42215.设P是O:xy4内一定点(1,0)，过P作两条互相垂直的直线

6、分别交圆O于A、B两点，则弦AB中点的轨迹方程是.16.如图正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F、G，分别为BC、CC1、BB1的中点.则下列命题：①直线A1G与平面AEF平行；②直线D1D与直线AF垂直；9③平面AEF截正方体所得的截面面积为；8④点C与点G到平面AEF的距离相等；7⑤平面AEF截正方体所得两个几何体的体积比为.其中正确命题的序号为____________17第2页共4页三、解答题（共70分）22317.设函数f(x)sinxsinx3cosx.22（Ⅰ）求函数f(x)的单调递增区间；（Ⅱ）在锐

7、角ABC中，若f(A)1，且能盖住ABC的最小圆的面积为4，求ABC周长的取值范围.18．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，AB//CD，ABAD，ABAD2CD2，APD为等边三角形。（Ⅰ）当PB长为多少时，平面PAD平面ABCD？并说明理由；o（Ⅱ）若二面角PADB的大小为150，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值。19.为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验.试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药.一轮

8、的治疗结果得出后，再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止