河南省信阳市第六高级中学2015届高三数学12月月考试卷 文.doc

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1、数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题只有一项符合题目要求.）1、已知，则（）A．B．C．D．2、复数，则复数z的模等于（）A．2B．C．D．43、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　　）A．B．C．D．4、在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，若则角A等于5、已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是：（）（A）（B）（C）（D）6、已知,则的大小为（）A.B.C.D.7．等比数列中，，是方程（k为常数）的两根，若，则的值为（）A．B．C．D．88．函数的图像恒过

2、定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A.1B.2C.3D.49.将函数y＝cos的图像上各点横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴是(　　)-8-A．x＝B．x＝C．x＝πD．x＝10．已知是函数的零点，若，则的值满足()A．B．C．D．的符号不确定11、函数的一段图象是（）12、已知数列{an}满足3an＋1＋an＝4(n∈N*)且a1＝9，其前n项和为Sn，则满足不等式

3、Sn―n―6

4、＜的最小整数n是（　　）A．5B．67D．8第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填

5、空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.函数—2的最大值为_________.14、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为.15、已知向量与满足，且，则向量与的夹角为.16、有以下四个命题：①中，“”是“”的充要条件；②不等式在上恒成立；③若命题，则；④设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.其中真命题的序号.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）-8-在中，角、、的对边分别为、、，且，．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设，求边的大小．1

6、8、（本小题满分12分）已知命题：关于的不等式对任意恒成立；命题：函数存在单调递减区间；若“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）设函数f(x)=m·n，其中向量m=（2cosx,1）,n=(cosx,sin2x)，x∈R.（1）求f(x)的最小正周期及单调增区间；（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2，a=，b+c=3(b＞c),求b、c的长.20.（本小题满分12分）已知数列中，已知，．（Ⅰ）证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．21,（本小

7、题满分12分）已知函数-8-（I）求函数f（x）的单调递增区间；（II）若在区间[1,e]上至少存在一点成立，求实数p的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．（Ⅰ）求证：BE＝2AD；（Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

8、（Ⅱ）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围．-8-文科数学参考答案1-5、ABDDB6-10、AABDA11-12、BC13、114、4x-y-3=015、120°16、（1）（4）17、18、19、-8-20、(1)a(n+1)=(（2n+2）/n)ana(n+1)/(n+1)=2(an/n){an/n}是等比数列,q=2an/n=2^(n-1).(a1/1)=2^(n-1)an=n.2^(n-1)(2)letS=1.2^0+2.2^1+...+n.2^(n-1)(1)2S=1.2^1+2.2^2+...+n

9、.2^n(2)(2)-(1)S=n.2^n-(1+2+...+2^(n-1))=n.2^n-(2^n-1)=1+(n-1).2^nSn=a1+a2+...+an=S=1+(n-1).2^n21、-8--8-22、23、-8-