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1、北师大版八年级上册期末考试试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上.）1.下列实数中是无理数的是（ ）A.B.C.D.2.下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A．7,24,25B．6,8,10C．9,12,15D．3,4,63.点关于轴对称的点的坐标为（ ）A．B．C．D．4.下列各式中,正确的是（ ）A．B．C．D．5.下列函数中，随增大而减小的是（ ）A．B．C．D．6.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）A．B．C．D．人数环数7
2、632156789107.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.58．下列四个命题中，真命题有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2.③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果，那么．A．1个B．2个C．3个D．4个59.要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（ ）A．B．C． D．任意实数10.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米,先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙
3、两人之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①=8；②=92；③=123．其中正确的是（ ）A．②③B．①②③C．①②D．①③二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上56°11.如果数据1，4，，5的平均数是3，那么=.12．函数的图象不经过第象限.13.如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是.（第13题图）（第14题图）（第15题图）14．如图所示，已知直线∥,平分，,,则=度.515.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是长方形，∥，点、的坐标分别为，，是的中点，点在边上运动。当是腰长为5的等
4、腰三角形时，则点的坐标为.三、解答题(本大题有七题，其中第16题12分、第17题6分、第18题7分、第19题7分、第20题6分、第21题8分第22题9分，共55分)解答应写出文字说明或演算步骤.16．（1）计算:(2)计算:（3）计算: (4)解方程组17.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段和直线，点均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画四边形（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形是以直线为对称轴的轴对称图形，点的对称点为点，点的对称点为点；（2）请直接写出四边形的周长和面积．18.如图，长方形中∥,边,.将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．
5、（1）试判断的形状，并说明理由；（2）求的面积．19.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名5选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85 高中部85 10020.阅读下面的情景对话，然后解答问题：老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．小华：等边三角形一定是奇异三角
6、形！小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是命题（填“真”或“假”）（2）在Rt中，两边长分别是、，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由.21.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折5销售，设购买个A品牌的计算器需要元，购买个B品
7、牌的计算器需要元，分别求出、关于的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？22.直线：分别与轴交于、两点，过点的直线交轴负半轴于，且（1）求点的坐标；（2）求直线的解析式；（3）直线：交于,交于点，交轴于点，是否存在这样的直线，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；5
