人教版小学数学总复习知识整理.doc

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1、（学生用本）兴国县社富中心小学2014年4月第一章数和数的运算一、因数和倍数1、如果a×b=c(a、b、c≠0)，a和b就是c因数，c就是a和b的倍数。2、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。所以一个数的最小倍数等于它的最大因数。3、个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，个位上是0或5的数，都是5的倍数，一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数都就是3的倍数，4、2的倍数叫做偶数。不是2的倍数叫做奇数。一个自然数不是奇数就是偶数。5、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫

2、做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，一个合数至少有3个因数。6、1不是质数也不是合数，自然数除了1和0外，不是质数就是合数。7、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。8、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数28=2×2×79、几个数公有

3、的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：(1)1和任何自然数互质。⑵相邻的两个自然数互质(a-b=1或a=b+1)。⑶两个不同的质数互质。⑷当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。⑸两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，10、如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。11、两个数是倍数关系，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；12、两个数是互质关系，它们的的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。a＋0=aa－0=aa－a=0a×0=0

4、a×a=a的平方a×1=aa÷1=ao÷a=0a÷a=11÷a=二、数的意义㈠小数⒈小数的意义⑴把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。⑵一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……⑶有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数⑷无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……⑸无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：π⑹循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重

5、复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……⑺一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是"9"，0.5454……的循环节是"54"。⑻纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……⑼混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……㈡分数1.分数的意义把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。2.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。（三）百分数1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号后面不能带单位。三、数的改写把一个数改写成作单位的数只要在“万位”或“亿位”后面点上小数点带上单位；省略“万”或“亿”后面的尾数或四舍五入到“万位”或“亿位”除了在“万位”或“亿位”后面点上小数点带上单位外还要四舍五入取近似值。四、数的互化1.小数化成分数：先把小数写成十分之几、百分之几、千分之几……的分数，能约分的要约

7、分。2.分数化成小数：扩大成分母是10、100、1000的分数再化成小数，不能时，用分子去除分母。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数