数学人教版六年级下册鸽巢原理（例1、例2）.pptx

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1、鸽巢问题（1）王集镇寄宿制中心小学李凤芹一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，至少两张牌是同一花色的。把4枝笔放进3个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。小组合作：拿出4枝笔和3个文具盒，把这4枝笔放进这3个文具盒中。探究1：第一种情况00第二种情况0第三种情况0第四种情况0000（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法枚举法如果每个文具盒只放1枝笔，最多放4枝。剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒。所以至少有2枝笔放进同一个文具盒。假设法4÷3=1……1平均分通过刚才的操作，你能发现什么?4枝铅笔放进3个文具盒里，不管怎么放，总

2、有一个文具盒里至少放进2枝笔。“总有”是什么意思?一定有、肯定有“至少”有2枝什么意思?就是不少于2枝、最少有2枝把5枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒至少要放进几枝铅笔？并且说一说为什么？5枝笔放进4个盒子把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?同意吗?那么把6枝笔放进5个盒子里呢?哪位同学能把你的想法汇报一下？6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2

3、枝铅笔。平均分把7枝笔放进6个盒子里呢?还用摆吗?7枝铅笔放在6个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?把10枝笔放进9个盒子里呢?……铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？你发现什么?⊙你知道吗？⊙抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为

4、“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。探究2：如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢？至少数会是多少？假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。解决问题5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？为什么？5÷3=1……23、把7本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷3=2…17本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本，如果有8本书会怎么样呢？10本书呢？10÷3=3……18÷3=2……27÷3=2……1

5、至少数=商数+111÷4=2……3做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，4个鸽舍最多可飞进8只鸽子，还剩下3只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色抽牌课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.——康托尔