数学北师大版一年级下册完全平方公式（第2课时）.pptx

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1、完全平方公式的运用第2课时教学目标:1.进一步掌握完全平方公式；2.灵活运用完全平方公式进行计算(重点，难点)活动一:回顾复习1.完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a－b)2=a2－2ab+b22.想一想：（1）两个公式中的字母都能表示什么?（2）完全平方公式在计算化简中有些什么作用?（3）根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?活动二:例题讲解例1：怎样计算1022,992更简便呢？(1)1022；(2)992.解：原式=(100+2)2=10000+400+4=10404.解：原式=(100–1)2=10000-200+1=9801.随堂练习1：运用完

2、全平方公式计算：(1)3022+2982(2)20162-4032×2017+20172解：(1)原式=(300+2)2+(300-2)2=3002+2×300×2+22+3002+2×300×2+22=180000+8=180008(2)原式=20162-2×2016×2017+20172=(2016-2017)2=1例2运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);解：原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.方法总结：用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为

3、另一组”.(2)(a+b+c)2.解：原式=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.方法总结：要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算.随堂练习2：(1)(2x+y+1)(2x+y-1)(2)(x－2y)(x2－4y2)(x＋2y)例3:(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值．解：因为a＋b＝7，所以(a+b)2＝49.所以a2＋b2＝(a+b)2-2ab=49-2×10＝29.(a－b)2＝a2＋b2-2ab＝29-2×10＝9.(2)已知x2+y2=

4、8,x+y=4,求x－y.解：∵x+y=4,∴(x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16①;∵x2+y2=8②;由①－②得2xy=8，②－得x2+y2－2xy=0.即(x－y)2=0，故x－y=0随堂练习3：1.若a+b=5,ab=－6,求a2+b2,a2－ab+b2.解：a2+b2=（a+b)2－2ab=52-2×(－6)=37；a2－ab+b2=a2+b2－ab=37－(－6)=43.2.若x+y=4，x-y=3,求x2+y2，xy的值解题时常用结论：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.举一反三73.已知(2016-a)(2

5、018-a)=2017，求(2016-a)2+(2018-a)2的值.解：设2016-a=x,2018-a=y那么该题则变为：已知xy=2017，求x2+y2的值x2+y2=(x-y)2+2xy=(-2)2+2×2017=4038方法总结：平方差公式应用在求平方的差（即先平方后差而求平方的和只会出现在完全平方的展开式中活动三：课堂小结完全平方公式法则注意(a±b)2=a2±2ab+b21.项数、符号、字母及其指数2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行常用结论3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面）a2+b2=(a+b)2-2ab

6、=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.活动四:布置作业1.（必做题）教材随堂练习习题1.122.（选做题）（1）如何求(a+b)3的值（2）如何求代数式n2-4n+2的最小值.谢谢聆听