三角形中位线定理.pptx

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1、初中数学典型题系列微课典型题系列微课海门市东洲中学心雅学博情智共生江苏省海门市东洲中学三角形的中位线讲授教师：崔春春所属学校：海门市东洲中学心雅学博情智共生江苏省海门市东洲中学课堂新知三角形中位线的定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.用符号语言表示DABCBE∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.心雅学博情智共生江苏省海门市东洲中学例题：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、C

2、D、DA的中点。则四边形EFGH是怎样的四边形？证明你的结论.ABCDEFGH解：四边形EFGH是平行四边形.连接AC.在△ABC中，∵E、F分别是AB、BC边的中点即EF是△ABC的中位线.∴EF//AC，EF=AC在△ADC中，同理可得:HG//AC，HG=AC∴EF//HG，EF=HG∴四边形EFGH是平行四边形将上题中的四边形ABCD改为平行四边形ABCD.你所猜想的结论还能成立吗？思考：HABCDEGF如果将四边形ABCD改为矩形、菱形、正方形，梯形又有什么结论呢？心雅学博情智共生江苏省

3、海门市东洲中学（1）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？矩形（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？正方形心雅学博情智共生江苏省海门市东洲中学动动脑GABCDFHE菱形平行四边形正方形平行四边形菱形矩形菱形议一议顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否是特殊的平行四边形取决于什么呢？心雅学博情智共生江苏省海门市东洲中学拓展（1）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结对角线相等且垂直的四边形

4、各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形心雅学博情智共生江苏省海门市东洲中学巩固练习如图，顺次连接菱形ABCD各边的中点E、F、G、H.若AC=，BD=b，则四边形EFGH的面积为.CAEDBHGF心雅学博情智共生江苏省海门市东洲中学结论原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于

5、它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.它的对角线是否垂直或者是否相等心雅学博情智共生江苏省海门市东洲中学它的对角线是否垂直或者是否相等谢谢观看！海门市东洲中学