一次函数知识点大归纳.pptx

《一次函数知识点大归纳.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一次函数知识大归纳讲师：苏冠军知识思维导图待定系数法xyxy待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．根据图象上的点确定根据题目中的确定值（有序数对）数形结合思想的应用一次函数与方程、不等式解一次方程相当于在某个一次函数y=kx+b的函数值为0时，求自变量的值．解一次不等式相当于在某个一次函数y=kx+b的值大于0或小于0时，求自变量x取值范围．当y>0，或y<0与一次不等式的关系从“数”的角度看，相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等，以及这个函数值是多少；从“形”的角度看，相当于确定两条相应直线的交点坐标．当y=0与一

2、次方程的关系与二元一次方程组的关系xyoxy高频考点讲解能建立起一次函数的图象和性质之间的联系．能运用一次函数的图象和性质解决相关问题．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组之间的联系，能利用他们之间的联系解决相关的问题．待定系数法求一次函数的解析式考场实战演练知识点一：一次函数的图象【点评】本题是考查一次函数的图象，数形结合思想在解题中的应用非常普遍，要想能自如的应用图象解题，就一定要对图象有一个比较深刻的认识，图象特征（经过的象限、与坐标轴的交点）与k的符号、增减性的关系．例1．如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与y=bx+1的图象只可能是（）【方法

3、点拨】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求未知数，即可写出解析式．例1．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个各一次函数的解析式是．知识点二：待定系数法求函数的解析式Ay=2xyxOB3211函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1，y1)与(x1，y2)解出选取知识点二：待定系数法求一次函数的解析式例2．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的解析式为.【点评】考查待定系数法求一次函数的解析式问题，题目中给出的是有关函数的图角信息，要求对一次函数的图象有较深刻

4、的认识，而且要求对图象的变化比较熟悉．【解析】解：所求一次函数的图象与y=-x+1平行，而函数y=-x+1的图象可以看作是由y=-x的图象向上平移1个单位得到了，故所求函数的图象也可以看作是由y=-x的图象平移得到，因此可以设所求函数的解析式为：y=-x+b，然后把点(8，2)代入可得b=10，一次函数的解析式为：y=-x+10．知识点三：一次函数的图象、一次函数与方程、不等式和二元一次方程组的关系例1．不论k取什么样的实数，函数y=kx+(2014-2015k)的图象总经过一定点，则这个定点的坐标为．【点评】解答本题体现了由特殊到一般，特殊蕴含在一般中的哲学思想，由k的取值任意性，可指定任

5、意两上值，转化成直线交点的问题处理．例2．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式2x≥ax+4的解集为．本题考查了一次函数与一元一次不等式，要注意数形结合，直接从图中得到结论．本题求的是不等式的解，我们把不等式两边（或通过变形）看成两个函数，由函数的图象的位置关系得出结论．m3再者，要学会看图，根据图象，上下位置反映的函数值的大小关系，相对应的横轴上可以找出x的范围．指点迷津一次函数的解析式、图象与性质注重解题过程中数学思想的体现如：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想．注意体会：数形结合思想、分类讨论思想在解题中的应用．注意领会：运动静止的辩证思想在解题

6、中的应用．待定系数法的一般步骤1．设一次函数的一般形式．2．根据已知条件，寻找函数图象上两个点或两组确定的常量．3．代入一般形式，组成方程组．4．解方程求解．练习题：已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式a(x-1)-b＞0的解集为（）A．x＜-1B．x＞-1C．x＞1D．x＜12-2解法一：∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，∴b＞0，a＜0，把(2，0)代入解析式y=ax+b得0=2a+b，解得2a=-b，把2a=-b代入不等式可得：ax+a>0，∵a＜0，∴x+1＜0，∴x＜-1，故选A．解法二：设x-1=t，则原不等式

7、变为：at-b>0，利用y=ax+b的图象，我们可知y=at-b图象，观察图象可知t<-2，则x<-1．找到a、b关系，代入不等式，减少字母的个数，反映了消元的思想．体现了数形结合思、换元思想．解法三：由a<0，a(x-1)-b＞0可转化为：ax>a+b，即，x<1+，则x<1，结合选项易得A．注意做选择题结合选择支灵活求解．xy作业：课本P107页（复习题19）复习巩固：第4题。第5题。李亲顾初级中学韩飞制