二次根式第一节PPT.pptx

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1、第1课时16.1二次根式活动一、回顾与思考1．4的平方根是_____；0的平方根是______.2．5的平方根是_______；5的算术平方根是____.3.什么叫平方根或二次方根？什么叫算术平方根？0活动二、创设情境，引入新知用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（1）面积为S的正方形的边长为；（2）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为______m(π取3.14)；(3)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t,则t=_________.二

2、次根式的概念在上面的问题中，结果分别是,,.它们都表示一些正数的算术平方根,我们知道，一个正数有两个平方根（其中正的平方根就是它的算术平方根）；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，开平方时，被开方数只能是正数和0.一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.3.形式上含有二次根号.2.可以是数,也可以是式.5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.4.1.表示的算术平方根.请同学们议一议：（1）-1有算术平方根吗？（2）0的算术平方根是多少？（3）当＜0时，有意义吗？（没有）（0）（没有意义）归纳总结:一个正数有两个平方根；0的平方根

3、是0；在实数范围内，负数没有平方根；因此，开平方时被开方数只能为正数和0；因此二次根式中被开方数是非负数，即：（≥0）.当≥0时，才有意义.活动四、例题讲解，应用新知例1.当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义?（1）（2）（3）（4）（5）（6）(7)(8)总结:求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零.活动五、归纳总结本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.(1)本节课你学习了哪些知识？(2)利用本节课知识，你能解决什么问题？利用本节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范

4、围问题，使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.1.课本第3页练习1题、2题.2.课本第5页复习巩固1题.活动七、布置作业例如，由于,5是25的算术平方根，即．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若　　　　　　，则　　　　．一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．1．算术平方根的概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果，那么x叫做a的平方根．2．平方根的概念例如:因为，所以100的平方根是10．

5、即.3．提出问题-4有算术平方根吗？5有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？