二用数学归纳法证明不等式.pptx

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1、用数学归纳法证明不等式举例授课人：金琳一般的，证明一个命题对于不小于某正整数的所有正整数都成立时，可以以下两个步骤：（1）证明时命题成立；在完成了这两个步骤后，就可以断定命题对不小于的所有正整数都成立.这种证明方法叫做（2）假设当时命题成立，证明时命题也成立.数学归纳法复习回顾看看下面的动画对我们解决问题有什么启示？问：多米诺骨牌全部倒下，必须具备什么条件？问：多米诺骨牌全部倒下，必须具备什么条件？（1）第1块骨牌倒下。(1)当n=1时，验证猜想正确。（2）如果第k块倒下时，一定能导致第k+1块也倒下。(2)如果时猜想成立根据(1)和(2)，可知不论有多少个骨牌

2、都能全部倒下。根据(1)和(2)，可知对所有的正整数n，猜想都成立。一定能推出当n=k+1时猜想也成立多米诺骨牌游戏原理通过有限个步骤的推理，证n取所有正整数都成立课题探究证明:命题成立。（依据）(1)当n=1时，(2)假设当n=k时，命题成立,即当n=k+1时，即当n=k+1时，命题成立.由(1)(2)知，归纳递推（结论）典例分析例题能力提升例题观察下面两个数列，从第几项起始终小于？证明你的结论.求证：证明：命题成立.命题成立，命题成立.大于?证明目标典例分析练习1（2014安徽卷）贝努力（Bernoulli）不等式高考链接巩固练习练习2巩固练习练习3练习4（

3、2017浙江卷）高考链接总结：一.数学归纳法适用的范围：某些与正整数有关的数学命题。二.用数学归纳法证明命题的步骤：（1）证明：当取第一个值时，结论正确。（2）假设当时结论正确，证明当时结论也正确。由（1），（2）可知，命题对于从开始的所有正整数都正确。递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉