待定系数法求函数解析式.pptx

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1、待定系数法求函数的解析式山西省朔州市应县大临河中心校教师张金权前面我们学习了一次函数，正比例函数定义、图象以及性质。在给定解析式的前提下，我们可以说出它们的有关性质。如果给你有关信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题。1、试一试。某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图。(1)写出v与t之间的解析式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少?方法引导：（1）要求v与t之间的解析式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图一次函数的图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可；(2)因为函数的图象过原点，且是

2、一条直线，所以这是一个正比例函数的图象，设解析式为v=kt，由图象可知（2,5）在直线上，所以把t=2，v=5代入上式求出k，就可知v与t的解析式了，（1）解：由题意可知v是t的正比例函数。设v=kt，因为（2,5）在函数图象上，所以2k=5所以k=5/2所以v与t的解析式为v=5/2t。(2)解：当t=3时，V=5/2※3=7.52、例题讲解例：已知一次函数的图象过点（3,5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。（1）引导学生分析求一次函数的解析式，关键是求出k,b的值，从已知条件可以列出关于k,b的二元一次方程组，并求出k,b.（2）学生独立完成，指名版演过程

3、。3、想一想。问题：请大家总结一下如果已知函数的图象或点的坐标，怎样求函数的解析式，大家互相讨论之后再表述出来。师生共同归纳：第一步：应根据函数的图象或其他条件吗，确定这个函数是正比例函数或是一次函数。；第二步：设函数的解析式；第三步：根据解析式列等式，若是正比例函数，则找一个点的坐标即可；若是一次函数，则需要找两个点的坐标分别代入所设的解析式中，组成关于k,b的一个或两个方程。第四步：解出k,b.值。第五步：把k,b的值代回到所设的解析式中即可。问题:由此可知，确定正比例函数的需要几个条件？确定一次函数的解析式呢？归纳：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数

4、的解析式需要两个条件。课本例5略教师引导学生理解“一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打八折”的意思（其中2kg按5元/kg计价，其余超过2kg部分的种子按8折计价）归纳总结：在上面的几个题中，有哪些步骤是相同的？你能否总结出求函数解析式的步骤。归纳:求函数的步骤，（1）设函数解析式；（2）根据已知条件列出有关方程；（3）解方程，求k,b；（4）把求出的k,b值代回到解析式中即可。三、课堂练习：教材练习四、课堂小结这节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的解析式，其步骤要记牢。五、作业习题19.2第3、7题