数据的波动程度.pptx

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1、20.2数据的波动程度赵瑞峰导入新课甲乙两名同学只能从中挑选一个参加竞赛。老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下：甲8590909095乙9585958590老师最终选择了甲，你知道为什么吗？甲的平均成绩：90乙的平均成绩：90新课学习农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子，选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417

2、.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49新课学习上面两组数据的平均数分别是：说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平群产量相差不大，由此可以估计这种地区种植这两种甜玉米，它们的产量相差不大。根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？新课学习77.17.27.37.47.57.67.701234567891011数据序号77.17.27.37.47.57.67.701234567891011数据序号由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近.为了刻画一组数

3、据的波动大小，我们可以采用很多统计的方法，例如方差。每公顷产量每公顷产量新课学习来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记做s2。方差的定义新课学习想一想甲、乙两种甜玉米的方差为多少？显然：s甲2＞s乙2在试验田中，乙种甜玉米的产量比较稳定。新课学习方差越大,数据的波动越大,越不稳定。想一想从刚刚的数据及图中，对比你能发现什么？方差越小，数据的波动就越小，越稳定。3、若有n个数据，a，a，a，…，a，则它的方差为。牛刀小试1、若2、7、6和x这4个数的平均数是5，则这组数据的方差是。2、已知样本x1，x2，…，xn的方差为2，平均

4、数是6，则3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的方差是，平均数是。你能总结出方差的计算步骤吗？新课学习方差的性质：(1)数据的方差都是非负数，即S2≥0(2)当且仅当每个数据都相等时，方差为0，反过来,若S2=0，则x1=x2=…=xn新课学习甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168例1在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？新课学习解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是方差分别是显然

5、：s甲2＜s乙2新课学习利用计算器的________功能可以求方差，一般操作的步骤是：（1）按动有关键，使计算器进入_______状态；（2）依次输入数据x1，x2，……，xn；（3）按动求方差的功能键（例如________键），计算器显示结果.统计统计σx2利用计算器求方差新课学习例2某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g）如表所示.根据表中数据，你认

6、为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175新课学习解：甲、乙两家农副产品样本数据的平均数分别是：方差分别是s甲2＜s乙2甲更稳定两家鸡腿质量大致相等选择甲新课学习解：甲、乙两家农副产品样本数据的平均数分别是：方差分别是s甲2＜s乙2甲更稳定两家鸡腿质量大致相等选择甲拓展提升（2）一组数据1,3,2,5，x的平均数是3，则这组数据的标准差是。（1）已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是。标准差的计算：2先计算出方差，然后取其

7、算术平方根即可。课堂小结方差衡量这组数据的波动大小方差越大,数据的波动越大,越不稳定。方差越小，数据的波动就越小，越稳定。知识巩固1.教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（　　）参加．A．甲B．乙C．甲、乙都可以D．无法确定A方差越小越稳定。知识巩固2.一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（　　）A．平均数是9B．中位数是9C．众数是5D．方差是12D知识巩固3.某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条

8、件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S乙2=433.3，则产量稳定，适合推广的品种为（