代入消元法解二元一次方程.pptx

《代入消元法解二元一次方程.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课前热身：1、将下列方程改写成用含x的式子表示y的形式。（1）2x-y=3(2)3x+y=1解：（1）_____________(2)______________________2、将1中的两个方程改写成用含y的式子表示x的形式。解：（1）_____________(2)______________________y=2x-3y=1-3x你能由下图中天平中的等量关系求一个梨子、一个苹果各重多少克吗？同学们，你们能根据上面两个天平中的等量关系列出一个二元一次方程组吗？设一个苹果的重量为x克，一个梨子的重量为y克，则根据上述等量关系可得问题1:消元——解二元一

2、次方程组第一课时枣阳市刘升镇初级中学郭铁探究新知：你能用我们学过的一元一次方程解决上面的问题吗？解：设一个苹果重x克，则一个梨子重（x+10）克，由题意可列：x+(x+10)=200解得x=95x+10=95+10=105答：一个苹果生95克，一个梨子重105克。观察：x+(x+10)=200这个二元一次方程组和这个一元一次方程有什么关系？二元一次方程中的❶代入❷就可以得到一元一次方程。总结：在上面问题中，二元一次方程中的两个“y”都代表同一个量，因此可把x+10代入第二个方程中，建立一元一次方程，得出一个未知数的值，再把这个值代入第一个方程，从而得得出另

3、一个未知数的值，这种把未知数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。探究新知：你能用消元的思想得出二元一次方程组的解吗？观察1式，你能用含x的式子表示y吗？如何表示？y=10-x❸然后怎样实现消元？把❸代入❷可以得到：2x+(10-x)=16解得：x=6能把❸代入❶吗？为什么？同学们代入看看结果是怎样的？继续探究：我们得到了x的值，那么如何求y的值？把x=6代入❸式，解得：y=4能代入❶或❷，求y的值吗？哪一种计算更简便？我们得出了x、y的值，那么你能写出这个方程组的解吗？所以这个方程组的解为上面我们经历了解方程组过程，你认为哪一步最为关键？代入实现消元把

4、二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，实现消元，进而求得这个方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=1

5、49+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:新知巩固：请你用代入法解下列方程组：❶❷❶❷解：把代入：3x+2(2x-3）＝83x+4x-6=87x=14x=2把x=2代入得：y=1❶❷可得❶∴此方程组的解为解：式变形为：y=2x-5把代入得：3x+4(2x-5)=23x+8x-20=211x=22x=2把x=2代入得：y=-1❶❸❸❷❸∴此方程组的解为课堂小结：回顾本节课的学习过程，回答下列问题？1、代入法解二元一次方程组有哪些步骤？2、解二元一次议程组的基本思路是什么？3、在探究解法的过程中用到了什么思想方法？你还有哪些

6、收获？课后作业：y=x+37x+5y=92x–y=53x+4y=2用代入法解下列二元一次方程组本节课到此结束！谢谢同学的合作！