二元一次方程组概念.pptx

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1、二元一次方程组一、复习过程1、方程：2、一元一次方程：3、方程的解：含有未知数等式。只含有一个未知数，未知数的指数都是1，这样的方程叫一元一次方程。使方程左右边相等的未知数的值。你知道篮球比赛的规则吗？篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？解法一：设胜X场，则负场。解法二：设胜X场，负Y场,根据胜场数+负场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分。可列方程得，（一）提出问题-------问题一：(10-X)2X+(1

2、0-X)=16X+Y=102X+Y=16根据胜场分数+负场分数=总分数，可列方程得：概念1：含有两个未知数（x和y），并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.（二）师生共同归纳概念解读：、“一次”指的是：含有未知数的项的次数都是1次，而不能狭义的认为未知数的次数是1次；、方程左右两边都是整式。如何判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y（三）学以致用答案：（1）、（5）概念2：把

3、两个二元一次方程合在一起（用大括号连起来），就组成了一个方程组.X+Y=102X+Y=16（四）探究新知概念3：在上面的方程组中含有两个未知数（X和Y），每个未知数的项的次数都是1，并且一共只有两个方程，这样的方程组就叫做二元一次方程组。例题应用：判断下列方程组是二元一次方程组()2x=3yy2=16a-5b=123a+c=83xy=6x-y=10x+y=82x-y=5A.B.C.D.D探究：有哪些值满足问题一中列出的方程x+y=10且符合问题的实际意义？x01234578910y1098765321

4、0x+y1010101010101010101010思考：如果不考虑实际情况这里的x和y的值会有多少组？64概念4：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.幻灯片11比如说，方程2x+y=16的解的是（）x=6y=4x=8y=2x=3y=5x=8y=6A.B.C.D.A我们发现当x=6，y=4的时候既是方程的解又是方程的解。这就说明了它们是这两个方程的公共解，在这里我们也把它叫做由方程和方程组成的二元一次方程组的解一元一次方程二元一次方程定义解的定义解的个数如何判

5、断知识探究：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1（系数不为0）的方程含有两个未知数（x和y），并且未知数的项的次数都是1的方程使一元一次方程两边的值相等的未知数的值，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值1个无穷多个代入使方程左右相等代入使方程左右相等1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解2、若方程4xm-3-5yn-8是关于x、y的二元一次方程，则m=______，n=______；3、已知方程（k2-4）x2+（k-2）x+（k-

6、8）y=k-7，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。D五、展现自我，相信自己一定行382-2某电台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两钟广告。15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？⑵电视台选择哪种方式播放收益最大？（六）知识创新解：设15s广告播放x次，30s广告播放y次，根据15s广告播放时间+30s广告播放时间=2min广告时间，可列方

7、程得：15x+30y=120根据式子结合实际，x必须为正偶整数且不小于2；y是不大于4且不小于2的正整式，（1）当x=2时，y=3;当x=4，y=2；因此两者广告播放次数两种分别是：15s2次，30s3次；15s4次，30s2次（2）若x=4,y=2，则0.6×4+1×2=4.4；若x=2,y=3，则0.6×2+1×3=4.2答：电视台选择15秒4次，30秒2次收益最大.一、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.七、课堂小结：二、把两个方程合在一起，就

8、组成了一个方程组.如果方程组中只含有两个未知数，而且每个未知数的项的次数都是1的方程组叫做二元一次方程组三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.（抛开实际问题）它有无数多组解。四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.作业：课本90页第2、3、4、5谢谢大家！