湖南省衡阳市第八中学2020届高三数学上学期第6次月考试题 文（PDF）.pdf

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1、衡阳市八中2020届高三第六次月考文科数学试卷时量：120分钟满分：150分命题人：仇武君审题人：刘一坚刘慧英一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U0,1,2,3,4,A1,2,3,,B0,1,3，则下列结论正确的是()A．BAB．CA＝{0,4}C．AB1,3D．AB0,2U

2、13i

3、2.若复数z,则z的虚部是（）1iA．iB．iC．1D．123.已知抛物线y4x，其焦点为F，准线为l，则下列说法正确的是（

4、）A.焦点F到准线l的距离为1B.焦点F的坐标为(1,0)1C.准线l的方程为yD.对称轴为x轴164.在ABC中，BDDC,E是AD的中点，则BE（）3131A.ABACB.ABAC44442121C.ABACD.ABAC33335.函数fxAsinxA0,0,的部分图象如图所示，则函数2yfx对应的解析式为（）y111A.ycos2xB.ycos2x

5、1266Ox6C.ysin2xD.ysin2x661x6.函数y，在区间[0,e]上的最大值是（）xee2A.0B.C.1D.eeeee227.若ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且(sinAsinB)sinCsinAsinB，则角C为（）25A．B．C．D．633622xy8.已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A、22abB两点．若AB的中点坐标为(1,1)，则椭圆E的离心率为()1232A.B.C.D.2223

6、9.已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上，PC是球O的直径．若平面8PAC⊥平面PBC，PAAC，PBBC，三棱锥PABC的体积为，则球O的体3积为（）32A.36B.16C.12D.3*210.已知数列{a}是递增数列，且对nN，都有ann，则实数的取值范nn围是()A.(,2]B．(,1]C．(,2)D．(,3)22xy11.已知O为坐标原点，F,F分别是双曲线1的左、右焦点，点P为双曲1243线左支上任一点（不同于双曲线的顶点）．在线段PF上取一点Q，使PQPF，21作F

7、PF的平分线，交线段FQ于点M，则

8、OM

9、（）1211A．B．2C．4D．1222log(x1),0x1,2112.已知函数f(x)1若关于x的方程f(x)xm(mR)恰,x1,4x有两个互异的实数解，则实数m的取值范围是（）59595959A．(,]{1}B．[,]{1}C．[,]D．(,]44444444二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.213.若曲线ymx在点（1，m）处的切线与直线x4y50垂直，则m；14.已知等比数列a中,aa5a,b是等差数列,且ba

10、则bb；n2127n77311xy2,y115.已知变量x,y满足f(x)yx,则的最小值是；x3xy6,216.关于x的方程x2xkx22k有两个不等的实数根,则实数k的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）记Sn为等比数列an的前n项和，已知S2=−4，S3=12．（1）求an的通项公式；（2）求Sn；（3）判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列，若是，写出证明过程；若不是，说明理由。318.（本小

11、题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.(1)证明：BD⊥平面PAC；π(2)若AD＝8，BC＝4，设AC∩BD＝O，且∠DPO＝，求四棱锥P－ABCD的体积．64x2y219．（本小题满分12分）已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)经过点A(0,3)，右焦a2b2a2点到直线x＝的距离为3.c(1)求椭圆E的标准方程；(2)过点A作两条互相垂直的直线l1，l2分别交椭圆于M，N两点．求证：直线3MN恒过定点P(0,).7520.（本小题满分12分）在衡阳市“创全国

12、文明城市”(简称“创文”)活动中，市教育局对本市A，B，C，D四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了200人，将调查情况进行整理后制成下表：学校ABCD抽查人数101510075“创文”活动中参与的人数9108049