位似图形概念.pptx

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1、第27章：相似人教版·九年级下册27.3位似问题1在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，说说它们有什么共同特点？导入新课问题2下图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？上面每幅图的两个多边形都相似，而且它们对应顶点的连线都相交于一点．导入新课如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时我们说这两个图形关于这点位似．利用位似，可以将一个图形放大或缩小．导入新课问题3如图，已知四边形ABCD，求作：四边形ABCD的位似四边形A'B'C'D

2、'，使四边形ABCD缩小为原来的．DABC新课讲解分析：把原图形缩小到原来的　，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形上各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．DABC新课讲解作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得；（4）顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'新课讲解DABC作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2

3、）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′，使得　　　　　　　　　；（4）顺次连接A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．OD'A'B'C'新课讲解作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得　　　　　　　　　　　；（4）顺次连接A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．

4、DABCA'B'C'D'O新课讲解此外，本题还可以在四边形ABCD的四条边上任取一点O，去作四边形ABCD的位似四边形A'B'C'D'．DABC新课讲解1．位似图形的有关概念如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心（位似中心可以在形上、形外、形内）．这时我们就说这两个图形关于这点位似．课堂小结2．位似图形的性质（1）位似图形的对应顶点的连线经过位似中心；（2）位似图形的对应边互相平行（或在同一条直线上）；（3）位似图形的对应顶点到位似中心（在不重合的情况下）

5、的距离之比等于相似比．课堂小结3．画位似图形的一般步骤（1）确定位似中心（位似中心可以在图形的外部，也可以在图形的内部，还可以在图形的边上）；（2）分别连接位似中心和能代表原图的关键点，并延长；（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．课堂小结