画树状图求概率.pptx

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1、25.2用列举法求概率第二十五章概率初步导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时画树状图法求概率复习引入利用画树状图法求概率一互动探究问题1抛掷一枚均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？P(正面向上)=问题2同时抛掷两枚均匀的硬币，都出现正面向上的概率是多少？可能出现的结果有(反，反）P(正面向上)=还有别的方法求问题2的概率吗？(正，正）(正，反）(反，正）导入新课视频引入同时抛掷两枚均匀的硬币，都出现正面向上的概率是多少？第2枚第1枚正反正反正反结果(反，反）(正，正）(正，反）(反，正）P(正面向上)=列树状图求概率举一反三同时抛掷三

2、枚均匀的硬币，都出现正面向上的概率是多少？注：当试验包含两步或有两个因素时，列表法比较方便；当然，此时也可以用树形图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成或有多个因素时，应选用树状图法求事件的概率.合作探究例1甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.甲AB乙CDE丙HI（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？甲AB乙CDE丙HI本题中，A、E、I是元音字母

3、，B、C、D、H是辅音字母.AEI?甲乙丙甲ABA乙CDEE丙HII画树状图法:ABCDEHIHIHICDEHIHIHI显然，一共有种可能出现的结果.12这些结果出现的可能性(相等/不相等)相等P(1个元音字母)=P(2个元音字母)=P(3个元音字母)=ACHHHHCDDEEIHHIIIIIAAAAACCDDEEBBBBBB(2)取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？画树状图求概率的基本步骤方法归纳（1）明确一次试验的几个因素或步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m，试验的所有可能结果数n

4、；（4）用概率公式进行计算.1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两车向右，一车向左；（3）至少两车向左.当堂练习2.在一个不透明的口袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个乒乓球，记下标号后放回，再随机地摸出一个乒乓球。求两次摸出乒乓球的标号的和等于5的概率。变式练习在一个不透明的口袋中有4个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个乒乓球记下标号后不放回，再随

5、机地摸出一个乒乓球。求两次摸出乒乓球的标号的和等于5的概率。注：有放回问题可用列表法求概率也可用树状图法求概率；无放回问题用树状图法比较简单明了。课堂小结树状图步骤用法是一种解决试验有多步（或涉及多个因素）的好方法.注意弄清试验涉及试验因素个数或试验步骤分几步；③利用概率公式进行计算.①关键要弄清楚每一步有几种结果；②在树状图下面对应写着所有可能的结果；②在摸球试验一定要弄清“放回”还是“不放回”.练习提升1.三女一男四人同行，从中任意选出两人，其性别不同的概率为（）2.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形

6、状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.76-2