用频率作为概率的估计值.pptx

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1、25.3用频率估计概率新课导入导入课题在学完用列举法求随机事件发生的概率这节内容后，小明同学提出一个问题.他抛掷一枚硬币10次，其正面朝上的次数为5次，是否可以说明“正面向上”这一事件发生的概率为0.5？用列举法可以求一些事件的概率.实际上，我们还可以利用多次重复试验，通过统计试验结果估计概率.(1)知道大量重复试验时，频率趋于一个稳定值，知道这个稳定值与概率的关系.(2)会用频率估计概率.重点：理解当试验次数较大时，试验频率趋于理论概率.难点：用频率估计概率的思想方法解决相关实际问题.学习目标学习重、难点:推进新课试验：把全班同学分为10组，每组同学掷一枚硬币50次，整理同学们获得的试验数

2、据，记录在下表中.抛掷次数n50100150200250300350400“正面向上”的频数m“正面向上”的频率根据上表中的数据，在下图中标注出对应的点.0.51y400O100200x300请同学们根据试验所得的数据想一想：“正面向上”的频率有什么规律？随着抛掷硬币次数的增加，硬币“正面朝上”的频率会在0.5左右摆动，并且摆动幅度越来越小.历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，试验结果如下：试验者抛掷次数n“正面向上”次数m“正面向上”的频率棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊2

3、4000120120.50050.50y0.510.490.52O500010000x150002000025000(2048,0.518)(4040,0.5069)(10000,0.4979)(12000,0.5016)(24000,0.5005)随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？思考随着试验次数的增加，“正面向上”的频率稳定于0.5.当试验次数足够大时，一个随机事件出现的频率与它的概率有什么关系？归纳在大量重复试验中，事件A发生的频率会稳定在某个常数附近.只要试验的次数足够大，我们就可以用事件A发生的频率去估计概率.问题1某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成

4、活率，应采用什么具体做法？典例解析分析：幼树移植成活率是实际问题中的一种概率.下表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺.移植总数n成活数m成活的频率1080.8050472702350.870400369750662150013350.8909000807314000126280.9020.9400.9230.8830.897是否能够据此估计出幼树移植成活的概率？在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率，随着移植数n越来越大，频率会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值.所以可以估计幼树移植成活的概率为.0.9问题2某水果公司以2元/kg的成本价新进1000

5、0kg柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？分析：首先要确认损坏的柑橘有多少，可以通过统计“柑橘损坏率”进行确认.问题柑橘没有损坏，要获得5000元利润应如何定价？成本：2元/kg总量：10000kg利润：5000元定价：？设每千克柑橘售价为x元，则10000x-2×10000＝5000．解得x≈2.5（元）．因此，出售柑橘时，每千克大约定价2.5元可获利润5000元．柑橘损坏后，柑橘的重量减少了，为了确保获得5000元利润，定价应如何变化？如何知道柑橘的重量将减少多少？成本：2元/kg总量：10000kg利润：

6、5000元定价：？从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中．请你帮忙完成下表．柑橘总质量n/kg损坏柑橘质量m/kg柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位）505.500.11010010.500.10515015.1520019.4225024.2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.54根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9＝9000（kg）．设每千克柑橘售价为x元，则9000x-2×10000＝5000．解得x≈2.8（元）．因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元

7、可获利润5000元．随堂演练基础巩固1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是()A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D2.下列说法正确的是()A.连续抛掷骰子20次,掷出5点的次数是0,则第21次一定抛出5点B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖C.天气预报说明天下雨的概率是50%