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1、2013届高三数学复习第一季授课日期授课班级课 题计数原理与排列组合（一）课 型复习课考纲解读理解计数原理掌握计数原理问题的处理方法与基本策略教学重点掌握计数原理，会应用两个原理解决实际问题教学难点两个原理的区别与联系教学后记板书设计【知识点】1．分类加法计数原理：完成一件事有类不同的方案，在第一类方案中有种不同的办法，在第二类方案中有种不同的办法，……，在第类方案中有种不同的办法，则完成这件事情，共有 种不同的办法。 2．分步乘法计数原理：完成一件事需要分个不同的步骤，完成第一步有种不同的
2、办法，完成第二步有种不同的办法，……，完成第步有种不同的办法，则完成这件事情，共有 种不同的办法。 3．两个原理的区别与联系：分类加法计数原理与分步乘法计数原理，都涉及完成一件事情的不同办法的总数。它们的区别在于：分类加法计数原理与分类有关，各种办法相互独立，用其中的任何一种办法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才完成。 4．学习策略：运用分类计数原理时，要恰当选择分类标准，做到不重不漏。运用分步计数原理时，要确定好次序，
3、并且每一步都是独立、互不干扰的，还要注意元素是否可以重复使用。对于复杂问题，可同时运用两个基本原理或借助列表、画图的方法来帮助分析。【例题与练习】【例1．1】有一项活动,需要在3名老师,8名男同学和5名女同学中选人参加.(1)若只需一人参加,有多少种不同的选法?(2)若需一名老师,一名同学参加,有多少种不同的选法?(3)若需老师、男同学、女同学各一人参加,有多少种不同的选法?【例1．2】有5位同学想参加语文、数学、外语三种课外兴趣小组,每人只能报一项,则有()种不同的报名方式.A.8种B.15种C.种D.
4、种12/122013届高三数学复习第一季【例1．3】集合有个元素，集合有个元素，则(1)从集合到集合可以建立个不同映射；(2)从集合到集合可以建立个不同映射；（3）若集合中的元素都是象，则从集合到集合可以建立个不同映射。〖变式练习1〗1.某学校高二年级有12名语文教师、13名数学教师、15名英语教师,市教育局拟召开一个新课程研讨会。(1)若选派1名教师参会,有多少种派法?(2)若三个学科各派1名教师参会,有多少种派法?(3)若选派2名不同学科的教师参会,有多少种派法?2.5位同学报名参加两个课外活动小组，
5、每位同学限报其中的一个小组，则报名方法共有A．10种B．20种C．25种D．32种3.某班新年联欢原定的5个节目已排成节目单,开演前又增加了两个新节目,如果将这2个节目插入原节目单中,那么不同的插法的种类为_______.4.某人有3个不同的电子邮箱,他要发5个电子邮件,有()种发送方法A.8B.15C.D.5.已知集合,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,可得直角坐标系中第一、二象限不同点的个数是()A.18B.16C.14D.106.设集合,则方程表示焦点位于y轴的椭圆有__个。7.已知集合，(1)
6、从到的不同映射可以有 个；(2)从到的不同映射可以有 个；(3)从到且满足为奇数的有个。8.三封信投入四个信箱，全部投完，共有多少种不同的投法？9．同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿出一张别人写的卡片,则不同的分配方式有多少种?10．三人踢毽子,互相传递,每人每次只能踢一下,由甲开始踢,经过4次传递后,毽子又被踢回甲,则不同的传递方式共有()A.6种B.8种C.10种D.16种12/122013届高三数学复习第一季授课日期授课班级课 题计数原理与排列组合（二）课 型复习
7、课考纲解读理解排列、组合的概念；掌握排列组合问题的处理方法与基本策略教学重点掌握排列组合问题的处理方法并能解决实际问题教学难点解决实际问题教学后记板书设计【知识点】1.排列与排列数：2.排列数公式：3.组合与组合数：4.组合数公式：5.组合数的性质：6.学习策略：（1）在解决排列、组合综合性问题时，必须深刻理解排列与组合的概念，能够熟练确定一个问题是排列问题还是组合问题，牢记排列数、组合数公式与组合数性质。容易产生的错误是重复和遗漏计数。（2）常见的解题策略有以下几种：（a）特殊元素与准确分类的策略；（b
8、）合理分类与准确分步的策略；（c）相邻问题捆绑处理的策略；（d）不相邻问题插空处理的策略；（e）分排问题直排处理的策略；（f）定序问题除法处理的策略；（g）交叉问题集合法处理的策略；（h）至多（少）问题间接法处理的策略；（i）正难则反、等价转化的策略；（j）排列、组合混合问题先选后排的策略；（k）“小集团”排列问题中先整体后局部的策略；（l）构造模型的策略12/122013届高三数学复习第一季【例2】排队问题名同学(女生名，男
