解直角三角形和应用1.doc

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1、解直角三角形和应用一、选择题1.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【】A.米B.12米C.米D．10米2.如图，A、B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB等于【】米A．asin40°B．acos40°C．atan40°D．3.如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100

2、米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点煌距离是【】A．200米B．200米C．220米D．100(＋1)米4.在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为【】A．24米B．20米C．16米D．12米5.如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为【】A．2B．2C．D．36.如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30º，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45º，则

3、塔AB的高为【】A．50mB．100mC．mD．m7.在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图，已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为【】A．（4+1.6）mB．（12+1.6）mC．（4+1.6）mD．4m8.如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是【】A．100mB．100mC．150mD．50m9.某时刻海上点P处有一客轮，测得灯

4、塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP=【】A.B.2C.D.10.兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为【】（A）（B）（C）（D）11.如图，为测量某物体AB的高度，在在D点测得A点的仰角为30°，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得点A的仰角为60°，则物体AB的高度为【】A．米　　B．10米　　C．米　　D．米二、填空题1.如图，将的∠AOB按图摆

5、放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为▲cm（结果精确到0.1cm，参考数据：，，）2.如图，在山坡AB上种树，已知∠C=90°，∠A=28°，AC=6米，则相邻两树的坡面距离AB≈▲米．（精确到0.1米）2.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是▲．3.如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是▲，cos

6、A的值是▲．(结果保留根号)4.如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为　▲　cm2．（结果可保留根号）5.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是▲cm．6.数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是　▲　米．7.如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处。若测角仪CD的高度为1.5

7、m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为▲m（精确到0.1m）。（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73） 8.如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里／小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行▲海里.9.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地