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《黑龙江省大庆实验中学2016届高三数学上学期第一次月考试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、大庆实验中学2015-2016学年度上学期9月月考高三年级数学试题（文）说明：１.本卷满分150分，考试时间为2小时。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．两直线与垂直，则的值为（）A．B．C．D．2．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）A．B．C．或D．或3．已知圆，圆，则两圆的位置关系是（）A．外切B.内切C.内含D.相交4.双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．5．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.6．圆与直线有公共点的充分不必要条件是（）A．B．C．D．7．在圆内，过
2、点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为（）A．B．C．D．8．已知双曲线(a>0，b>0)，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有-9-两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()A．(1，2)B．[2，＋∞)C．(1，)D．[，＋∞)9.已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则的方程为（）A．B．C．D．10.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）A．B．C．D．11．已知是双曲线的左右两个焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段为直
3、径的圆外，则该双曲线离心率的取值范围是()A.B.C.D.12．已知点P是椭圆上的动点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的平分线上一点，且，则的取值范围是（）A．[0,3）B．[，3）C．（0,）D．（0,4]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数，满足方程，则的最小值______．14．已知圆，点是直线上一点，若圆上存在一点-9-，使得，则的取值范围是．15.设点是椭圆与圆的一个交点，分别是椭圆的左、右焦点，且，则椭圆的离心率为.16．以下四个命题中：①已知圆上一定点和一动点
4、，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；②设为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；③，则双曲线与的离心率相同；④已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称.其中正确命题的序号为.三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.(本小题满分10分)已知圆经过点,且圆心在直线上,（1）求圆的方程；（2）过点的直线截圆所得弦长为,求直线的方程.18.(本小题满分12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为．（Ⅰ）试求双曲线的方程；（Ⅱ）过左焦点作倾斜角为的弦，试求的面积（为坐标原点）．19.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，且
5、过点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若点在椭圆上，点在轴上，且，求直线方程.20.(本小题满分12分)-9-已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB面积的最大值．21.(本小题满分12分)已知椭圆:的焦点分别为、，点在椭圆上，满足，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知点，试探究是否存在直线与椭圆交于、两点，且使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．22.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，且经过点．（Ⅰ）求椭
6、圆的方程；（Ⅱ）动直线与椭圆相切，点是直线上的两点，且．求四边形面积；（Ⅲ）过椭圆内一点作两条直线分别交椭圆于点和，设直线与的斜率分别为、，若，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由．-9-高三数学（文科）月考参考答案一、BDDBDCCCDBBC二、13、14、【-2,0】15、16、①③④三、17、（1）设圆心C（）,（1分）所以（5分）,圆C的方程为（5分）（2）若直线的斜率不存在,方程为,此时直线截圆所得弦长为,符合题意；若直线的斜率存在,设方程为由题意,圆心到直线的距离直线的方程为综上,所求方程为或（10分）18、（
7、1），方程为（4分）（2）直线：，与联立，消并整理得则又原点到直线的距离为故所求的面积的面积为．（12分）-9-19．（1）设椭圆方程为：，设椭圆方程为：(4分）（2）设,则，，即代入椭圆方程得(12分）20．（1）由条件得：，解得，所以椭圆的方程为（4分）（2）设的方程为，点由消去得．令，解得，由韦达定理得．则由弦长公式得．又点P到直线的距离，-9-∴，当且仅当，即时取得最大值．∴△PAB面积的最大值为2．（12分）21、试题解析：（1）由，得，由余弦定理得，,∴所求的方程为．（4分）（2）假设存在直线满足题设，设，将代入并整理得，由
8、，得①又设中点为，，得②将②代入①得化简得，解得或所以存在直线，使得，此时的取值范围为（12分）22．（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）为定值-9-试题解析：（Ⅰ）依题意，设椭圆的方程为．离心率，又，所以点在该椭圆上，
