平行线的性质.pptx

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1、华师版七年级数学(上册)第五章5.2.3平行线的性质1学习目标1、理解平行线的性质，并掌握它们的文字语言、符号语言和图形语言；会用平行线的性质进行简单的计算和推理，结合平行线对图形进行简单的平移。2、经历平行线性质定理的推导，培养学生分析问题和解决问题的能力，并发展逻辑推理能力。3、通过观察、发现、猜想、验证等数学活动，培养学生独立思考和合作探究的能力。2问题1：如图，如果∠1=∠3，那么∥，为什么？1234BEACDF你知道理由吗？创设情境一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1、∠3的大小有什么关系？水

2、平方向水平方向问题2：当两人目光相对时,视线与水平方向的夹角∠B与∠C相等吗？如果∠B=∠C,那么∥，为什么？ABCD探究5探究：两直线平行，同位角有什么关系？1、在作业本上任取两条平行线a、b；2、随意画一条斜线c与这两条直线相交，并找出同位角，用量角器度量；3、猜想两直线平行，同位角有什么关系？abc叠合法探究验证“两直线平行，同位角相等”度量法cab问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结论：如果直线a与b不平行，同位角则不相等.一般地，平行线具有的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单地说：两直

3、线平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.归纳概括：怎样用数学语言表述？思考1：你能根据性质“两直线平行，同位角相等”推出两直线平行，内错角的关系吗？能说明：如图，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.又∵∠3＝∠1（对顶角相等），∴∠2＝∠3.思考2:你能根据性质“两直线平行，同位角相等”推出两直线平行，同旁内角的关系吗？能说明：如图，∵a∥b（已知），∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1＋∠4＝180°，∴∠2＋∠4＝180°.以上性质可简单说成：两直线平行，内错角相等．∵a∥b，∴∠

4、2＝∠3.两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b，∴∠2+∠4＝180°.两直线平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1＝∠2.两直线平行判定性质已知得到得到已知平行线的性质与平行线的判定的联系与区别：同位角相等．内错角相等．同旁内角互补．小试牛刀131、如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数.【解析】∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）∵∠1=50°，∴∠2=50°.2、如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？【解析】∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°（两直

5、线平行，同旁内角互补）.∵∠B=60°，∴∠C=120°.根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.ABCD3、如图，直线a∥b，∠1＝54°，那∠2,∠3,∠4各是多少度？答案：∠2＝54°∠3＝126°∠4＝54°ab1234164、如图，将方格中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平行移动后的图形。从图中可以看出，原图中的每一个顶点以及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格。（成都·中考）如图，已知AB‖ED,∠ECF=65°,则∠BAC的度数为（）A.115°B.65°C.60°D.25°B大

6、显身手（中山·中考）如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A.70°B．100°C．110°D．120°C大显身手（郴州·中考）下列图形中，由AB‖CD，能得到∠1=∠2的是（　　　）Ｂ大显身手如图，已知AG‖CF，AB‖CD，∠A＝40°，求∠C的度数.FABCDEG我思考我进步21归纳小结你学到了什么？有什么收获?还有什么疑惑？