分式的基本性质.pptx

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1、5.1认识分式分式的基本性质1、当a=1，2时，分别求分式的值。a+12a2、a取何值时，分式有意义？a+12a变式训练：（1）当a取什么值时，分式有意义。(2)当y是什么值时，分式的值是0？(3)当y是什么值时，分式的值是0？复习回顾1、与相等吗？分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变．那么分式有没有类似的性质呢？2、和相等吗？为什么？思考下列两式成立吗？为什么？思考1.一辆匀速行驶的汽车，⑴如果th行驶skm，则汽车的速度为km/h。⑵如果2th行驶2skm，则汽车的速度为km/h。这些分式相等吗？⑶如果nth行驶nskm，则汽车的速度为km/

2、h。思考分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变．B×M＝A×M＝A÷MB÷M（M是不等于0的整式）填空解：（1）∵a≠0，分式的基本性质的应用1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？（2）∵a≠0，练习1：1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？2、下列运算正确的是（）3、填空：2xy5(x+y)21分式的基本性质的应用2.不改变方式的值，使下列分式的分子与分母都不含有“-”号：⑴⑵⑶⑵⑶⑴解：联想：两数相除，同号得正，异号得负分式的基本性质的应用2.不改变方式的值，使下列分式的分子与分母最高次项的系数都是正数：⑴⑵⑶分式的基本性质的

3、应用3.不改变方式的值，把下列分式的分子与分母各项的系数都化为整数：⑴⑵⑶练习1.不改变分式值把下列分式分子分母各项中的系数化为整数。①②③练习1.不改变分式值把下列分式分子分母各项中的系数化为整数。④⑤⑥⑤④③②①练习2：填空练习3.辨别与选择⑴下列从左到右的两个变形中，你认为哪个正确？①②⑵下列从左到右的变形中，正确的是（）①②③④A.B.C.D.①与②①与③②与③②与④B想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？分式的约分（）（）与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．知识要点约分的定义

4、在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.议一议判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，就是看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.注意知识要点最简分式分子和分母都没有公因式的分式叫做最简分式.例3约分:典例精析分析：为约分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）约去系数的最大公约数.（2）约去分子分母相同因式的最低次幂.解：(公因式是5abc)解：分析：约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分.约分

5、:做一做解：(公因式是ab)解：知识要点约分的基本步骤（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.当堂练习2.下列各式中是最简分式的（）B1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.D3.若把分式A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍的x和y都扩大两倍,则分式的值()B4.若把分式中的和都扩大3倍

6、,那么分式的值().A．扩大3倍B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变A5.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？解：最简分式：不是最简分式：解：6.约分课堂小结分式的基本性质内容作用分式进行约分的依据注意(1)分子分母同时进行；(2)分子分母只能同乘或同除，不能进行同加或同减；(3)分子分母只能同乘或同除同一个整式；(4)除式是不等于零的整式进行分式运算的基础