初一下数学期末重点归纳知识点总结.doc

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1、第五章　相交线与平行线一、知识网络结构特别重要！！没有重合！！二、知识要点1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直（属于相交）是相交的一种特殊情况。很容易出选择题，考前背图113422、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2与∠3互为邻补角，∠3与∠4互

2、为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2=180°；∠2+∠3=180°；∠3+∠4=180°；∠4+∠1=180°。图21342ab4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与∠3互为对顶角，∠1与∠3互为对顶角。∠1=∠3；∠2=∠4。5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当∠1或∠2或∠3或∠4=90°时，a⊥b

3、。垂线的性质：8性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。区别：点到直线直线到直线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。性质3：如图2所示，当a⊥b时，∠1=∠2=∠3=∠4=90°。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。图3a57861342bc6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有4对同位角：∠1与∠5是同位角；∠2与∠6是同位角；∠3与∠7是

4、同位角；∠4与∠8是同位角。②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有2对内错角：∠1与∠7是内错角；∠4与∠6是内错角。③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有2对同旁内角：∠1与∠6是同旁内角；∠4与∠7是同旁内角。7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。图4a57861342bc平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的性质：

5、性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，则<1=<5。性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则∠1=∠7；∠4=∠6。性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则∠1+∠6=180°；∠4+∠7=180°。图5a57861342bc性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则b∥c。1、角证明平行，平行证明角。2、每个条件都有用。反推法。8、平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果∠1=∠5或∠2=∠6或∠

6、3=∠7或∠4=∠8，则a∥b。判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果∠1=∠7或∠4=∠6，则a∥b。判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果∠1+∠6=180°或∠4+∠7=180°，则a∥b。判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则b∥c。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证

7、实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。810、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同，改变的是图形的位置。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线段平行且相等；②对应线段相等；③对应角相等。第六章　实数  【知识点一】实数的分类 1、按定义分类：   正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无

8、理数无理数无限不循环小数负无理数2、按性质符号分类：正有理数正实数实数0正无理数负有理数化简后是-1。注意分母不能为零。负实数负无理数特别注意！特别重要！下笔前注意到底有几个值！一般的平方考前要背，你书上有笔记。我记得注：0既不是正数也不是负数.【知识点二】实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0。(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的