阅读材料生活离不开圆.pptx

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1、圆中的折叠问题典型课例之拓展提升折叠体现的是教材中的轴对称问题，在解决这类问题中，运用的知识点比较多，综合性强，如轴对称性、全等思想、相似思想、勾股定理、代换思想等，是培养学生识图能力，灵活运用数学知识解决问题能力的一条非常有效的途径。圆中的折叠问题又具备了一个特殊的背景——圆，我们又可以综合利用的圆的各种性质和相关定理加以解决。内容分析动手操作、初步感知“提出问题往往比解答问题更重要”——爱因斯坦折叠自己手中的圆一次，你发现了什么？ACBODC’一般特殊O’C如图，半圆的直径AB=10cm，弦AC=6cm，把AC沿直线AD对折,恰好与AB重合，点C落到C’则AD

2、的长为例题讲解解法一AD本是一条“孤立”的线段,添加辅助线后使AD和BC产生了“相交弦”,综合运用圆的相关性质和折叠前后不变的量进行求解解法二添加辅助线BC后,先求AE,然后巧妙地构造了∠CAB的半角∠F,接着利用平行线分线段成比例定理即可求出AE,再结合相交弦定理求解.构造直角△ADM,使所求的线段AD在直角三角形中,然后充分利用圆心角和圆周角的关系以及相似三角形的有关知识解决。解法三解法四抓住折叠前后的不变性以及圆心角和圆周角的关系,可发现两个相似的等腰三角形求OG的长度解法五把AD的一半放到直角三角形中，利用锐角三角函数知识求解拓展训练深化提高（2012•吉

3、林）如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积周长=AC+CD+BD+弧AB面积=扇形OAB的面积-2三角形OCB的面积教学反思数学知识、方法在圆中折叠类问题中的应用数学思想方法的渗透、归纳解决问题策略的多样性谢谢聆听