《创新设计》全国版数学理科2017届二轮专题复习题.doc

《《创新设计》全国版数学理科2017届二轮专题复习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除第1讲　函数图象与性质及函数与方程高考定位　1.以分段函数、二次函数、指数函数、对数函数为载体，考查函数的定义域、最值与值域、奇偶性、单调性；2.利用图象研究函数性质、方程及不等式的解，综合性强；3.以基本初等函数为依托，考查函数与方程的关系、函数零点存在性定理.数形结合思想是高考考查函数零点或方程的根的基本方式.真题感悟1.(2016·山东卷)已知函数f(x)的定义域为R，当x<0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x>时，f＝f，则f(6)＝(　　)

2、A.－2B.－1C.0D.2解析　当x>时，f＝f，即f(x)＝f(x＋1)，∴f(6)＝f(1).当x<0时，f(x)＝x3－1且－1≤x≤1，f(－x)＝－f(x)，∴f(6)＝f(1)＝－f(－1)＝2，故选D.答案　D2.(2015·全国Ⅱ卷)设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝(　　)A.3B.6C.9D.12解析　因为－2＜1，log212＞log28＝3＞1，所以f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝1＋log24＝3，f(log212)＝2log212－1＝2log212×2－1＝12×＝6，

3、故f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9，故选C.此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除答案　C3.(2016·全国Ⅰ卷)函数y＝2x2－e

4、x

5、在[－2，2]的图象大致为(　　)解析　令f(x)＝2x2－e

6、x

7、(－2≤x≤2)，则f(x)是偶函数，又f(2)＝8－e2∈(0，1)，故排除A，B；当x＞0时，令g(x)＝2x2－ex，则g′(x)＝4x－ex，而当x∈时，g′(x)＜×4－e0＝0，因此g(x)在上单调递减，排除C，故选D.答案　D4.(2016·山东卷)已知函数f(x)＝其中m>

8、0，若存在实数b，使得关于x的方程f(x)＝b有三个不同的根，则m的取值范围是________.解析　如图，当x≤m时，f(x)＝

9、x

10、；当x>m时，f(x)＝x2－2mx＋4m在(m，＋∞)为增函数，若存在实数b，使方程f(x)＝b有三个不同的根，则m2－2m·m＋4m<

11、m

12、.又m>0，∴m2－3m>0，解得m>3.答案　(3，＋∞)考点整合1.函数的性质(1)单调性(ⅰ)用来比较大小，求函数最值，解不等式和证明方程根的唯一性.(ⅱ)常见判定方法：①定义法：取值、作差、变形、定号，其中变形是关键，常用的方法有：通分、配方、

13、因式分解；②图象法；③复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则；④导数法.此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除(2)奇偶性：①若f(x)是偶函数，那么f(x)＝f(－x)；②若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)＝0；③奇函数在关于原点对称的区间内有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的区间内有相反的单调性.(3)周期性：常见结论有：①若y＝f(x)对x∈R，f(x＋a)＝f(x－a)或f(x－2a)＝f(x)(a＞0)恒成立，则y＝f(x)是周期为2a的周期函数；②若y＝f(x)是偶函数，其图象

14、又关于直线x＝a对称，则f(x)是周期为2

15、a

16、的周期函数；③若y＝f(x)是奇函数，其图象又关于直线x＝a对称，则f(x)是周期为4

17、a

18、的周期函数；④若f(x＋a)＝－f(x)，则y＝f(x)是周期为2

19、a

20、的周期函数.2.函数的图象(1)对于函数的图象要会作图、识图和用图，作函数图象有两种基本方法：一是描点法；二是图象变换法，其中图象变换有平移变换、伸缩变换和对称变换.(2)在研究函数性质特别是单调性、值域、零点时，要注意结合其图象研究.3.求函数值域有以下几种常用方法：(1)直接法；(2)配方法；(3)基本不等式法；(

21、4)单调性法；(5)求导法；(6)分离变量法.除了以上方法外，还有数形结合法、判别式法等.4.函数的零点问题(1)函数F(x)＝f(x)－g(x)的零点就是方程f(x)＝g(x)的根，即函数y＝f(x)的图象与函数y＝g(x)的图象交点的横坐标.(2)确定函数零点的常用方法：①直接解方程法；②利用零点存在性定理；③数形结合，利用两个函数图象的交点求解.热点一　函数性质的应用【例1】(1)已知定义在R上的函数f(x)＝2

22、x－m

23、－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b

24、，c的大小关系为(　　)A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a(2)(2016·全国Ⅱ卷)已知函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝2－f(x)，若函数y＝与y此文档仅供学习与交流此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除＝f(x)图象的交点为(x1，y1)