传递函数和零点.doc

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1、不可少的,因为没有ESR的LC滤波器相位滞后大。6.4.12.Ⅲ型误差放大器电路、传递函数和零点、极点位置具有图6.41(b)的幅频特性电路如图6.42所示。可以用第6.4.6节Ⅱ型误差放大器的方法推导它的传递函数。反馈和输入臂阻抗用复变量s表示，并且传递函数简化为。传递函数经代数处理得到（6-69）可以看到，此传递函数具有（a）一个原极点，频率为（6-70）在此频率R1的阻抗与电容(C1+C2)的阻抗相等且与其并联。（b）第一个零点，在频率（6-71）在此频率，R2的阻抗与电容C1的阻抗相等。（c）第二个零点，在频率（6-72）在此

2、频率，R1+R3的阻抗与电容C3的阻抗相等。（d）第一个极点，在频率C2C3R3C1R2R1UinEAUo图6.42具有式(22)的Ⅲ型误差放大器（6-73）在此频率，R2的阻抗与电容C2和C1串联的阻抗相等。（e）第二个极点，在频率（6-74）在此频率R3的阻抗与电容C3阻抗相等。为画出图6.41(b)的幅频特性，以fz1=fz2，fp1=fp2选择RC乘积。双零点和双极点频率的位置由k来决定。根据k获得希望的相位裕度。图6.41(b)中误差放大器在希望的fc0处以斜率＋20dB/dec处的增益（图6.41(a)）令其等于LC滤波器

3、的衰减量，但符号相反。从表6.3和传递函数式（6-69），可以设置希望的零点和极点频率，设计例子如下。6.13.设计举例－具有3型反馈环路的正激变换器稳定性设计一个正激变换器反馈环路，正激变换器具有如下的参数：U0=5.0V;Io=10A;Iomin=1.0A;开关频率fs=50kHz;输出纹波（p-p）<20mV。并假定输出电容按广告说的没有ESR。首先，计算输出LC滤波器和它的转折频率。在6.4.9节中得到H假定输出电容的ESR为零，所以由于ESR的纹波也为零，但有小的电容纹波分量。通常很小，因此所用的电容比2型误差放大器例子中应

4、用的2600μF要小得多。但保守些本设计电容仍采用2600μF，且其ESR为零，于是Hz37假设和Ⅱ型误差放大器一样，调制器和采用电路的增益是－1.5dB。LC滤波器加上调制器、采样电路的幅频特性如图6.43中曲线ABC。－1.5dB的水平增益一直上升到频率570Hz的点。然后它突然改变转向-40dB/dec斜率,并因为ESR为零一直保持这一斜率。选择fc0等于1/4或1/5开关频率，即50/5＝10kHz。图6.43曲线ABC上在10kHz的衰减量为－50dB。因此使fc0=10Hz，在10kHz误差放大器的增益设置为＋50dB（图

5、6.43中F点）。但是误差放大器在fc0必须＋20dB/dec斜率，加到=40dB/dec斜率的LC滤波器上，以产生-20dB/dec的斜率。因此，在F点画一个+20dB/dec斜率直线，在低频方向延伸到fz－双零点频率；在高频方向延伸fp－双极点频率。然后由k（表6.3）根据需要产生的相位裕度决定fz和fp。DIG+60+40JEH+20KAB0L-20M-40fc0-60CN102103104105图6.43幅频特性－3型误差放大器假定相位裕度45°,于是误差放大器加上LC滤波器的总相位滞后是180－45＝135°.但LC滤波器因

6、没有ESR零点滞后180°,这留给误差放大器允许的滞后(超前)角为135-180=-45°.由表6.3得到k=5时相位滞后（超前）-44°,这已经十分接近。在fc0＝10kHz时，k=5，fz=2kHz以及fp=50kHz。因此图6.43中斜率+20dB/dec直线扩展到2kHz的E点，由这一点转折向上（由于原点极点向高频为斜率-20dB/dec）。再由F以斜率+20dB/dec向高频扩展到双极点频率50kHz，在此因两个极点转为斜率-20dB/dec。曲线IJKLMN是总的环路幅频特性，也是曲线ABC和DEFGH之和。可以看到在10

7、kHz（交越频率fc0）为0dB,并以斜率-20dB/dec穿越。k＝5产生需要的45°相位裕度。现在来决定符合图43误差放大器幅频特性DEFGH的元件参数。6.4.14为产生希望的3型误差放大器幅频特性的元件选择运用四个极点和零点频率公式（式(6-71)～(6-74)）来选择6个元件（R1,R2,R3,C1,C2,C3）参数.任意选择R1=1kΩ。第一个零点（在2kHz）出现时，R2=X2,因此在此频率反馈臂阻抗主要是R2本身，增益为R2/R1.从图6.43可见，在2kHz误差放大器增益是＋37dB，即70.8倍，如R1=1kΩ，则

8、R2=70.8kΩ，因此由式（6-71）得到μF由式（6-73）得到pF由式（6-72）得到μF最后由式（6-74）得到Ω6.4.15反馈环路的条件稳定当加载和运行的正常工作条件下反馈环路可能是稳定，但在接通或输入电网瞬