四川省成都经开区实验中学2018届高三1月月考数学（理）试卷（含答案）.doc

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1、成都经开区实验中学2015级高三上学期1月月考试题数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则是（）A．B．C．D．2．设向量=（2x﹣1，3），向量=（1，﹣1），若⊥，则实数x的值为（　　）A．﹣1B．1C．2D．33.下面给出了关于复数的三种类比推理，其中类比错误的是()①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；②由向量a的性质

2、a

3、2＝a2可以类比复数的性质

4、z

5、2＝z2；③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义

6、．A.②B.①②C.①③D.③4.中国古代内容丰富的一部数学专著《九章算术》中有如下问题：今有女子擅织，日增等尺，七日织四十九尺，第二日、第五日、第八日所织之和为二十七尺，则第九日所织尺数为（）A.11B.13C．17D．195．等差数列中，，，则数列的前9项的和等于()A.66B.99C.144D.2976.从某小学随机抽取100名同学，现已将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，15

7、0]内的学生中选取的人数应为(　　)A.2B.3C.4D.57.平面直角坐标系中，点和分别在顶点为原点始边为轴的非负半轴的角和的终边上，则实数的值为（）A．B．2C．3D．88.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（）．．．．9.某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是(锥体体积公式：V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)(　　)A.3B.2C.D.110．已知a∈R，若f（x）=（x+）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（　　）A．a＞0B．a≤1C．a＞1D．a≤011．执行如图所示的程序框图，

8、若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是()A．k>4B．k>5C．k>6D．k>712．已知是双曲线：的左、右焦点，过点的直线与的左支交于两点，若，且，则的离心率是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数满足，则当取得最小值时，__________．14.已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成的角为，则球的表面积为．15．已知，则．16．将全体正整数从左向右排成一个直角三角形数阵：12345678910．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

9、．．．按照以上排列的规律，若定义，则=.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知各项均不相等的等差数列满足，且成等比数列．（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18.（本题满分12分）如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为的中点，，．（1）证明：；（2）若点为的中点，求二面角的余弦值．19.（本题满分12分）某校在高二年级开展了体育分项教学活动，将体育课分为大球（包括篮球、排球、足球）、小球（包括乒乓球、羽毛球）、田径、体操四大项（以下简称四大项，并且按照这个顺序）．为体

10、现公平，学校规定时间让学生在电脑上选课，据初步统计，在全年级980名同学中，有意申报四大项的人数之比为3:2:1:1，而实际上由于受多方面条件影响，最终确定的四大项人数必须控制在2:1:3:1，选课不成功的同学由电脑自动调剂到田径类．（Ⅰ）随机抽取一名同学，求该同学选课成功（未被调剂）的概率；（Ⅱ）某小组有五名同学，有意申报四大项的人数分别为2、1、1、1，记最终确定到田径类的人数为，求的分布列及数学期望．20.(本小题满分12分)设函数，曲线在点（1，处的切线为.(Ⅰ)求；（Ⅱ）证明：.21.(本小题满分12分)设函数，．（Ⅰ）当时，求函数的最值；

11、（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是（是参数），圆的极坐标方程为．（1）求圆心的直角坐标；（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值．23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知，不等式的解集是.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若存在实数解，求实数的取值范围．成都经开区实验中学2015级高三上学期1月月考试题数学（理科）参考答案1—5ADACB6—10BBCDA11—12BD13.【答案】【解析】画出不等式组

12、表示的平面区域（如图内部）所示。令，则。平移直线，由图形可得，当直线经过可行域内的点B时，直线在y轴上的截距