一元二次方程（2）.doc

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1、一元二次方程（2）1．用适当的数填空：（1）x2-3x+________=（x-_______）2（2）a（x2+x+_______）=a（x+_______）22．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．3．如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=________，另一根为______．4．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．5．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2

2、的形式，则ab=_______．6．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对7．形如（x+m）2=n的方程，它的正确表达是（）A．都可以用直接开平方法求解且x=±B．当n≥0时，x=±-mC．当n≥0时，x=±+mD．当n≥0时，x=±8．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-19．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x

3、-2）2=1D．（x+2）2=210．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±B．-2±C．-2+D．2-11．解下列方程：x2+12x-15=0x2+8x=9x2+4x+1=0；2x2－4x－1=0；9y2－18y－4=0；x2+3=2x.12、如果a、b为实数，满足+b2－12b+36=0，求ab的值．13．已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为_________．14．若（x+）2=，试求（x-）2的值为________．15．不论x、y为什么实数，代数式x2

4、+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数16．用配方法求解下列问题．（1）2x2-7x+2的最小值（2）-3x2+5x+1的最大值思考一．试说明：不论x、y取何值，代数式4x2+y2-4x+6y+11的值总是正数．你能求出当x、y取何值时，这个代数式的值最小吗？思考二.在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）.（1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H.求证：四边形BECH是平行四边形；

5、（2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND.求证：∠EMD=∠FND.图①图②