安徽省蚌埠市2016届高三数学第三次教学质量检查试题 理.doc

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1、蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试数学试卷（理工类）试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1.若复数满足为虚数单位），则（）A.B.C.D.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.3.各项均为正数的等比数列中，且，则（）A.16B.27C.36D.－274.已知，且，下列函数中，在其定义域内是单调函数而且又是奇函数的是（）A.B.C.D.5.设实数，

2、满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D.6.已知两个非零向量a,b满足a·(a-b)=0，且2

3、a

4、=

5、b

6、，则向量a,b的夹角为（）A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为开始结束输入x是否输出A.6B.8C.10D.128.已知分别是椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的上，下顶点．过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点．的周长为8，且直线的斜率之积为.则椭圆的方程为（）A.B.C.D.81222311112正视图侧视图俯视图第9题图9.一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.10.命题：“”；命题：“对任意的，不等式恒成立”，则是的（）A

7、．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11.如图，已知直线与曲线相切于两点，则有（  ）A.2个零点B.2个极值点第11题图C.2个极大值点D.3个极大值点12.从中挑出三个不同数字组成五位数，则其中有两个数字各用两次（例如，）的概率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.13.已知双曲线的渐近线为，则该双曲线的离心率是.14.在的展开式中,项的

8、系数是.15.在四面体中，，则该四面体的外接球的表面积为.16.设是等差数列的前项和，且满足条件，则的值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17．(本小题满分12分)设锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围.818．(本小题满分12分)质量指标值0.0120.0040.0190.03015253545556575850频率组距从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，，内的频率之比为．（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；（Ⅱ

9、）若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间内的产品件数为，求的分布列与数学期望．19.(本小题满分12分)第19题图在四棱锥中，，，平面平面，，且.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)过抛物线的准线上的动点作的两条切线，斜率分别为，切点为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）在上的射影是否为定点，若是，请求出其坐标，若不是，请说明理由.21.(本小题满分12分)设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当，恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22.(本小题满

10、分10分)选修4-1：几何证明选讲圆是以为直径的圆，延长8与交于点.（Ⅰ）求证：是圆的切线；（Ⅱ），求的长.23.(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线交于、两点．（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；（Ⅱ）求线段、长度之积的值．24.(本小题满分10分)选修4-5不等式证明选讲设函数，（Ⅰ）当时，求使的取值范围；（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围.蚌埠市2016届高三年级第三次教学质量检查考试数学（理工类）答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案D

11、ABCCBCCBADB二、填空题：13.214.15.16..三、解答题：17.（本题满分12分）解：（1）正弦定理可得；…………………………………………………………6分（2）化简，利用弦的有界性可得：.……………………12分818.（本题满分12分）解：（Ⅰ）设区间内的频率为，则区间，内的频率分别为和．依题意得，……………3分解得．所以区间内的频率为．……………………………………………5分（Ⅱ）从该企业生产