三角形全等判定（HL）.pptx

《三角形全等判定（HL）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教版八年级上册《全等三角形》§12.2.4三角形全等的判定(HL)河南师大附中陈美浩温故知新1.判定两个三角形全等的判定方法:______、______、______、______.2.练习:如图，DA⊥AB，CB⊥AB,E是AB上的点.(1)若AD=EB,AE=BC,DE=EC,则△DAE≌△EBC,根据是________；(2)若AD=EB,AE=BC,则△DAE≌△EBC,根据是________；(3)若AD=EB,DE⊥EC,则△DAE≌△EBC,根据是______________.思考：若AD=EB,DE=EC,能证明△DAE≌△EBC吗？SSS

2、SASASAAASSSSSASASA或AAS动手实践(1)画∠MCN=90º；(2)在CM上截取CA=6cm；(3)以C点为圆心，10cm为半径画弧，交CN于点B；(4)连接AB；(5)将△ABC裁剪下来；(6)小组内相互之间将三角形纸片对比，总结发现的规律，并向全班同学展示.活动时间：4分钟左右直角三角形全等判定方法文字叙述：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写成“斜边、直角边”或“HL”）符号语言：∠C=∠E=90º在Rt△ACB和Rt△DEF中，∴Rt△ACB≌Rt△DEF（HL）直角三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS

3、、HL合作探究1.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高.求证：（1）BD=CD;（2）∠BAD=∠CAD.证明：（1）∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90º，在Rt△ADB和Rt△ADC中，∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）（2）由（1）可知Rt△ADB≌Rt△ADC，∴∠BAD=∠CAD.公共边是隐含条件，要学会挖掘.合作探究2.如图，在△ABC和△FEG中，AD和FH分别是BC和EG边上的高，∠BAC=∠EFG=90º，AB=FE，AD=FH.求证：（1）△ABC≌△FEG（2）△ADC≌△FHG证明：∵AD和FH分别是BC和

4、EG边上的高，∴∠ADB=∠FHE=90º在Rt△ADB和Rt△FHC中，∴Rt△ADB≌Rt△FHC（HL）合作探究2.如图，在△ABC和△FEG中，AD和FH分别是BC和EG边上的高，∠BAC=∠EFG=90º，AB=FE，AD=FH.求证：（1）△ABC≌△FEG∴∠B=∠E在△ABC和Rt△FEG中，∴△ABC≌△FEG（ASA）合作探究2.如图，在△ABC和△FEG中，AD和FH分别是BC和EG边上的高，∠BAC=∠EFG=90º，AB=FE，AD=FH.求证：（1）△ABC≌△FEG（2）△ADC≌△FHG（2）由（1）可知△ABC≌△FEG，∴

5、AC=FG，在Rt△ADC和Rt△FHG中，∴Rt△ADC≌Rt△FHG（HL）合作探究2.如图，在△ABC和△FEG中，AD和FH分别是BC和EG边上的高，∠BAC=∠EFG=90º，AB=FE，AD=FH.求证：（1）△ABC≌△FEG;（2）△ADC≌△FHG.变式1：将“∠BAC=∠EFG=90º”改为“BC=EG”.变式2：将“∠BAC=∠EFG=90º”改为“AC=FG”.变式3：将“∠BAC=∠EFG=90º”改为另一个适当条件，使结论仍成立.欲证两三角形全等，应从结论出发，结合题干条件，尝试选择判定方法，条件不够时通过推导证明出缺少的条件.当

6、堂检测1.下列说法中，正确的个数有（）.①有一个锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个三角形全等；③有两角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE，求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由.当堂检测1.下列说法中，正确的个数有（）.①有一个锐角和一

7、边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边对应相等的两个三角形全等；③有两角对应相等的两个直角三角形全等；④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.A.1个B.2个C.3个D.4个C2.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E,且AD=CE.（1）若B、C在DE的同侧（如图所示），求证：AB⊥AC；当堂检测证明：∵BD⊥DE于D，CE⊥DE在Rt△ADB和Rt△CEA中，∴Rt△ADC≌Rt△FHG（HL）∴∠BAD=∠ACE，∵CE⊥DE，∴∠EAC+∠ACE=90º，∴∠EAC+∠BAD=90º，∴AB⊥AC.

8、课堂总结谈谈你本节课的收获！作业布置1.课本P44第