单项式乘以多项式.pptx

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1、单项式乘以多项式m(a+b+c)问题1怎样算简便？=6×+6×-6×121316=3+2-1=4问题2问题：如果上述算式中的数字换成字母m,a,b,c其中它们表示的都是有理数，那么我们还可以仿上式计算m（a＋b＋c）吗？单项式乘以多项式m(a+b+c)学习目标：1、探究单项式乘以多项式法则的依据2、掌握单项式乘以多项式的法则3、熟练运用单项式乘多项式的法则进行计算4、体会从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用m（a＋b＋c）=ma＋mb＋mc中，m是单项式。（a＋b＋c）是多项式,你能用语言叙述单项式与多项式相乘该怎样计算吗？问题3单项式与多项式相乘法则单项式与多项式

2、相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加单项式与多项式相乘时，分两个阶段：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的和的形式；②单项式的乘法运算。例1计算（1）（－2a2）·（3a+1）（ab2－2ab+3b）·ab（2）例1计算：(1)(-2a2)·(3a+1)；解：(-2a2)·(3a+1)＝(-2a2)·（3a）+(-2a2)·1＝-6a3-2a2注意:多项式中”1”这项不要漏乘.例1计算：几点注意：1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得

3、负3.不要出现漏乘现象运算要有顺序。1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________练一练2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c分享是一种美德达标检测A.判断×√1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()

4、()3.(-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()4.一个单项式乘以一个多项式，所得的结果仍是一个多项式()××B：(1)化简求值：-10m(5m2-n)-2m(5n-25m2)-3mn.其中m=2,n=1C：用多种方法求阴影部分的面积（原式=-3mn,当m=2,n=1时原式=-6）bccbcc这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法则，你有何新的收获和体会？也评价一下你的队友吧！你来总结七嘴八舌说一说谢谢各位，再见！练习化简求值：（1）-4x(5x2-y)-2x(5y+25x2)-3xy.其中x=2,y=1(2)yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-

5、4yn)，其中y=-3,n=2.2.计算:⑴﹙x－3y﹚·﹙－6x﹚（2）5x﹙2x2－3x＋4﹚练一练1.计算(-3x)（2x2-5x-1)正确的是()A-6x2-15x2-3xB-6x3+15x2C-6x3+15x2-1D-6x3+15x2+3xD四.化简求值:(3x2y-xy2)·(-3xy)其中x=1,y=-1小试身手：(原式=-9x3y2+3x2y3)=-12