圆的面积公式推导.pptx

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1、圆的面积公式的推导及应用仁美小学林乐芬我们以前学过的平行四边形和梯形的面积公式你们还记得吗？回忆：平行四边形、梯形的面积公式是如何推导来的呢？想一想我们已经认识了圆，那圆有没有面积呢？如果有，那什么叫做圆的面积呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。用S表示。概念：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？那我们今天就一起来探究一下与这有关的问题。也就是说我们该怎样求圆的面积呢？生活中的比例问题我们能不能像刚刚求平行四边形、梯形的面积那样把圆转化为我们学过了的图形再来求呢？想一想......4份8份长方形圆形16份32份如果分

2、的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。r长方形思考：那我们来看看由圆拼成的近似长方形与圆的面积有何关系！将圆拼成近似长方形后面积变了没有？如果圆的半径是r，近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当于哪一部分？各等于多少？－=πC2rr长方形的长=r宽=r长方形的面积=长×宽所以圆的面积==r×r请同学们试着口述老师刚刚推导圆的面积公式的过程。如果我们知道的是圆的直径d,该怎样求圆的面积呢？请同学们试着写写不同的求面积的公式。圆的面积计算公式：S=S=或例1：圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平

3、方米？例：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？1.求下面各圆的面积。⑴r=3厘米⑵d=2分米⑶r=4厘米⑷d=10米2.求求刚刚花园的面积。已知花园的半径为20米。（1）半径2分米（2）直径10厘米根据上面所给的条件，求圆的面积。1、求下面各圆的面积。（口头列式）1厘米4厘米2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？3、判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。()×3、判断对错：（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）√3、判断对错：（3）圆的半径越大，圆所占的

4、面积也越大。（）√3、判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）×脑筋乐园已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，求阴影部分面积。ABCD53.在草地中间的木桩上栓着一只羊，栓羊的绳子长3米。羊可以吃到草的面积最大是多少？思考：今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？谈谈收获