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时间：2020-03-04
《数学华东师大版八年级上册勾股定理的证明.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、RPQ看一看猜想：两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2abc注：图中每个小方格代表一个单位面积正方形Q的面积是个单位面积正方形R的面积是个单位面积观察左图91625正方形P的面积是个单位面积你是如何得到正方形R的面积？观察：①、SP、SQ、SR之间有什么数量关系？SP+SQ=SR看一看QPRQP用了“补”的方法R用了“割”的方法如图，小方格的边长为1。你能求出正方形R的面积吗？看一看QPRQP用了“补”的方法R用了“割”的方法如图，小方格的边长为1。你能求出正方形R的面积吗？我国数学家赵爽用左图证明了勾股定理，左图叫“赵爽弦图”2、你能否用
2、你所拼出的图形来证明你的猜想a2+b2=c2？3、你还能拼出另外的图来证明你的猜想a2+b2=c2？1、你能用四个全等的直角三角形拼出大会会标吗？证明1证明2证明3拼图-验证证明3拼一拼试一试：你能只用这两个直角三角形来证明吗？abcacbABCDE又∵S梯形ABCD=S△AED+S△EBC+S△CED∴比较上面二式得c2=a2+b2∵S梯形ABCD=12(a+b)2=12(a2+2ab+b2)=12ab+12ba+12c2=12(2ab+c2)小结拼图证明法计算面积证明法重要的数学思想方法一些的典故数、形结合法；割补法整体的思想；从特殊到一般的思想勾股
3、定理的证明作业课后至少整理5种勾股定理的证明方法,看谁整理的方法多又巧。12课后小实验：如图，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么?
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