反比例函数的意义.pptx

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1、26.1.1反比例函数开江县普安中学钱锐函数定义:在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每取一个值,y都有唯一的一个值与其对应,那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一次函数定义：把形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数。当ｂ＝０时，即y=kx,是正比例函数是一种特殊的一次函数.回顾与思考本节课学习目标2、理解反比例函数的概念以及表达形式。1、能将现实生活中的实际问题转化为数学中的反比例函数关系式。3、会应用：（１）、会用函数概念和关系式解题。（２）、会通过题中条件求函数的解析式。在下列实际问

2、题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中余油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿__

3、_______函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：讨论：生活中的实际问题（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。______________________函数关系式为：函数关系式为：讨论：生活中的实际问题S=60ty=50－0.1x在上面所列出函数中哪

4、些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50－0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）①②③④⑤对比探求新知请观察这几个函数关系式：函数关系式：探求新知它们具有什么共同特征？具有的形式，其中k≠0,k为常数.y=kx形如（k为常数，k≠0）的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。①当x=50时，y=_____②当x=－100时，y=_____20－10③X的值能不能取０？为什么？形如（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。④某住宅小区要种植一

5、个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：，此时x可以取－100吗？为什么？函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数议一议反比例函数与正比例函数的区别：1、相同点：（1）、反比例函数与正比例函数都是函数，其中K为常数，且K≠0.1、不同点：（1）形式：反比例函数形如：,正比例函数形如：y=kx；（2）次数：反比例函数的解析式y=kx-1,自变量x的次数为-1，而正比例函数解析式y=kx中，

6、自变量x的次数为1；（3）自变量的取值范围：反比例函数的自变量不能≠0，而正比例函数的自变量可以＝0；（4）函数值：反比例函数y的值不为0，而正比例函数y的值可以为0.y=XK1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=4x（2）y=-12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=1x-1马上试一试y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxy=kx-1xy=k记住这些形式关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，

7、请说明理由。1、如果函数为反比例函数，那么k=，此时函数的解析式为.y=kx2k+3-12、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___.6分析:｛m2-2=-1m+1≠0即：m=1｛m=±1m≠-1解得3、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？反比例函数的判断方法：①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y，等号右边是关于自变量x的分式，分子是不为零的常数k，分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；（2）因为分母不能为零，所以反比例函数函数的自变量x不能为零，同样y也不能为零；（3）由y=k/x=k●1/x=k●x-1，所

8、以反比例函数可以写成y=kx-1的形式，自变量x的次数为-1；由y=k/x→yx=k,因此判定两个变量是否成反比例关系，应看是否能写成反比例函数的形式，即两个变量的积是不是一个常数。反比例函数的三种形式y=kxxy=ky=kx-15号、下列的数表中分别给出了变量