勾股定理的证明.pptx

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1、一.殴几里得证法二.赵爽证明法三.邹元治证明法四.总统证明法五.其他证明法勾股定理的证明执教者：海南昌茂花园学校陆丽妃美妙的数学格言数缺形时少直观形缺数时难入微相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积的关系直角三角形三边的关系SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABC勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的

2、平方。abc勾股弦在西方又称毕达哥拉斯定理！（百牛定理）一.殴几里得证法二.赵爽证明法三.邹元治证明法四.总统证明法五.其他证明法勾股定理的证明请用下面四张全等的直角三角形纸片拼含有正方形的图案，要求拼图时直角三角形纸片不能互相重叠.cabcabcabcab活动cabcabcabcabcabcabcabcab这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）．cabcabcabcab∵

3、c2==b2-2ab+a2+2ab=a2+b2，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.c21：赵爽弦图这就是2002年数学家大会会徽的图案．这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．cabcabcabcab∵(a+b)2=a2+2ab+b2=2ab+c2，∴a2+b2=c2.大正方形的面积可以表示为；也可以表示为.(a+b)22.邹元治的证明3.总统证法你能只用这两个直角三角形说明a2+b2=c2吗？Zxx```k.,,cabcabcabcab4.拼图法青出朱入朱出朱方青

4、方青入青入青出青出华罗庚5.青朱出入图朱入朱出ab无字证明①②③④⑤c割补拼图游戏123mn提升学习：欧几里得的证明欧几里得的证明123欧几里得的证明123欧几里得的证明123mn欧几里得的证明123mnabc课堂小结【五、学以致用】1.求出如图中字母所代表的正方形的面积：【学以致用】2.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___cm2.【学以致用】3.如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表

5、示，则S1、S2、S3的关系是谢谢大家数学的学习之路需要我们一步一个脚印向前走，祝同学们越走越顺!!!走出属于自己的一片广阔的天空