直线和圆的位置关系.pptx

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1、圆中常见辅助线中考专题引言在平面几何中，解决与圆有关的问题时，常常需要添加适当的辅助线，架起题设和结论间的桥梁，从而使问题化难为易，顺其自然地得到解决，因此，灵活掌握作辅助线的一般规律和常见方法，对提高学生分析问题和解决问题的能力是大有帮助的。辅助线的作用可以使题变简单。可以找到解决问题的桥梁。辅助线在证明中的应用构造过角等，线等，垂直，平行。转移了线段、角、圆心角、圆周角。类型之一　遇弦加弦心距或半径1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为()A．10B．8C．5

2、D．3C连接OD,构造半径，从而得到直角三角形，用勾股定理求解。要点点拨课堂热身60°连接OA、OB,构造半径，从而得到圆心角，利用圆心角、圆周角的关系求解。要点点拨课堂热身C连接OB、OC构造半径，延长AO构造直角三角形，从而得到圆心角，利用垂径定理和直角三角形的性质求解。要点点拨课堂热身类型之二　遇直径添加直径所对的圆周角5．如图所示，已知：AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC＝50°，则∠D为()A．50°B．45°C．40°D．30°C连接AC构造圆周角，利用圆周角和直角三角形的性质求解。要点点拨

3、课堂热身刚才我们在构造辅助线时，都作了哪些线半径、高线延长线构造了哪些图形圆心角、圆周角、直角三角形7．如图所示，△ABC中，BC＝3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC的中点，∠ABC＝120°.(1)求∠ACB的大小；(2)求点A到直线BC的距离．巩固提升点拨1、证等腰三角形2、利用特殊三角形8．如图所示，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，且点D为BC的中点．(1)求证：△ABC为等边三角形；(2)求DE的长；(3)在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PB

4、D≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由．巩固提升点拨1、证等边三角形2、利用全等判定点拨1、证平行2、利用特殊三角形巩固提升各显身手辅助线的做法来源于与性质有关的尝试来源于与目的有关的尝试做辅助线的灵感来自大量的练习来自扎实的基础知识来自长期积累的经验