（新版）苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）7.1认识三角形 .pptx

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1、第七章平面图形的认识（二）一、认识三角形“三角形”可用符号“△”表示，再用三角形的三个顶：点字母来表示.三角形有三个内角、三个顶点和三条边，习惯上把∠A的对边用a表示.类似地，边AC、AB可以分别用b、c表示.cbaAB角角角C教学新知知识要点2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想。1.进一步认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素。3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题。知识梳理知识点1：三角形的基本概念【例】在如图7.4-4所示的图形中，三角形的个数共有个；以∠B为内角的三角形有；在这两

2、个三角形中，∠B的对边分别为_______和.图7.4-43△ABC，△ABDACAD【讲解】按三角形的有关概念来，∠B、AB可以在不同的三角形中.【方法小结】三角形的个数一定要注意要有顺序的去数，做到不重不漏.三角形有△ABC，△ABD，△ACD；∠B既在△ABC中，又在△ABD中，在△ABC中∠B的对边为AC，在△ABD中∠B的对边为AD.知识梳理A．连接任意三点组成的图形B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形BC．由三条线段组成的图形D．以上说法均不对1.三角形是（　　）2.如图7.4-5，（1）图中有个三角形；这几个三角形分别表示为：、

3、、；（2）在ΔABC中，∠A的对边是；∠B的对边是；∠ACB的对边是.3ΔABCΔACDΔCDBabAB图7.4-5【例】下列说法正确的是（　　）知识梳理知识点2三角形的分类A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形D【方法小结】根据三角形的分类方法进行分析判断．三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形按边分为不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）．知识梳理【例】现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形

4、中锐角三角形的个数是（　　）A．3B．4或5C．6或7D．8【参考答案】A.提示：由题意得：若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角时，∴共有33÷3=11个三角形；又三角形中，最多有一个直角或最多有一个钝角，显然11个三角形中，有5个直角三角形和3个钝角三角形；故还有11-5-3=3个锐角三角形．故选A．A知识梳理【例】下列每组数据分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1）6cm,8cm,10cm；（2）7cm,7cm,14cm；（3）10cm,12cm,21cm。【讲解】(1)6+8＞10;6+10＞8;8+10＞6,所以能

5、构成三角形.(2)因为7+7≯14,所以这3条线段不能构成三角形.(3)10+12＞21;21+10＞12;21+12＞10,所以能构成三角形.知识点3：三角形的三边关系知识梳理【小练习】(2011河北）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B.3C.5D.13B2.有长度分别为２cm、3cm、4cm和5cm的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种不同的三角形?知识梳理2.有长度分别为２cm、3cm、4cm和5cm的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种不同的三角形?【参考答案】（1）三根木棒长是２cm、3cm、4

6、cm时，因为２+3>4，所以能构成三角形；（2）三根木棒长是２cm、3cm、5cm时，因为２+3=5，所以不能构成三角形；（3）三根木棒长是２cm、4cm、5cm时，因为２+4>5，所以能构成三角形；（4）三根木棒长是3cm、4cm、5cm时，因为3+4>5，所以能构成三角形.知识梳理知识点1：三角形中的重要线段.【例】下面四个图中，画ΔABC一边上的高，下列画法正确的是（）ABDCC知识梳理【讲解】A选项中垂线段过顶点C应该与AB垂直，但图中CD与BC垂直，与三角形的高的概念不符，B选项中垂线段过顶点B应该与AC垂直，但图中BD与BC垂直，与三角形的高的概念

7、不符，D选项中垂线段过顶点A应该与BC垂直，但图中AD与AC垂直，与三角形的高的概念不符，故选C.【方法小结】作三角形的高：一要过三角形的顶点，二要与这个顶点的对边垂直.知识梳理知识点2：三角形中的重要线段性质的应用.【例】如图7.4-19，有一块三角形的优良品种实验土地，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块。请你制订出二种以上的划分方案供选择（画图说明）．图7.4-19知识梳理【讲解】只要面积相等，形状不一定相同！本题就是通过“等底等高的三角形面积相等”按此思路来画三角形即可，本题的画法很多．方案如下：（1）如图7.4-20（1）中，点

8、C、D、E分别是AB的四等分点；（2）