数学运算解题方法系列之平均数问题.doc

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1、这里的平均数是指算术平均数，就是n个数的和被个数n除所得的商，这里的n大于或等于2。　　通常把与两个或两个以上数的算术平均数有关的应用题，叫做平均数问题。　　平均数应用题的基本数量关系是：　　总数量和÷总份数=平均数　　平均数×总份数=总数量和　　总数量和÷平均数=总份数　　计算时要明确全体平均数、部分平均数之间的关系；有时已知若干数的平均数，求某个数量是多少。所以要有整体的思路去解决平均数问题。　　解答平均数问题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。　　公务员考试行测试题中的平均数考题一般来说还是比较简单的，运

2、用最基本的简单计算就可以了，但是，一定要准确把握住相对应的总数量和总分数。　　　　下边我们来看几道例题，帮助大家熟悉平均数问题的解题方法：　　【例题1】李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发以每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。回来时走了15分钟到家，则李明往返平均速度是多少？（）　　A.72米/分  B.80米/分  C.84米/分  D.90米/分　　【答案及解析】A。李明往返的总路程是90×10×2=1800（米），总时间为10+15=25分钟，则他的平均速度为1800÷25=72米/分。　　　　【例题2】某校

3、有有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，则男生比女生多多少人？（）　　A.30  B.32  C.40  D.45　　【答案及解析】C。总得分为63×100=6300，假设女生也是平均60分，那么100个学生共的6000分，这样就比实得的总分少300分。这是女生平均每人比男生高10分，所以这少的300分是由于每个女生少算了10分造成的，可见女生有300÷10=30人，男生有100－30=70人，故男生比女生多70－30=40人。　　　　【例题3】小明期末考试语文、数学、外语平均分是90

4、分，生物成绩公布后，他的平均分成绩提高了1分，小明生物考了多少分？　　A.92  B.93  C.94  D.95　　【答案及解析】C。　　（1）语文、数学、外语三科的总分是：90×3=270，语文、数学、外语、生物四科的总分是：91×4=364，所以生物分的成绩为：364－270=94。　　（2）90+（1×4）=94。提高1分为4门课都增加1分为4分，90+4=94。　　　　【例题4】某班统计语文考试成绩，经过计算平均成绩为85.16分，事后复查，将王明的成绩96分误为69分计算了，经过重新计算，语文平均成绩为85.6分

5、，那么这个班有多少学生？　　A.45  B.50  C.55  D.60　　【答案及解析】B。成绩96分看做了69分，少算了27分，二平均分相差了86.5－85.16=0.54分，因此27分包含了多少个0.54分，该班就有多少个学生。　　（96-69）÷（85.6-85.16）　　=27÷0.54　　=50（名）　　通过上面几道例题，我们了解了平均数问题的基本特点，以及平均数问题的一些解题方法。