数学试题一元二次方程.doc

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1、数学试题一元二次方程一.选择题（每小题3分，共30分）1.(2012•兰州市)某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为【】A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝2002.(2012•桂林)关于x的方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【】A．k＜1B．k＞1C．k＜－1D．k＞－13.(2012•常德市)若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（）A.B.C.D.4.（2012娄底）为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药

2、价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A．289（1﹣x）2=256B．256（1﹣x）2=289C．289（1﹣2x）=256D．256（1﹣2x）=2895.（2012荆门）用配方法解关于x的一元二次方程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝166.(2012•株洲)已知关于x一元二次方程两根分别为，b与c值分别为()A.B.C.D．7.(2012•烟台市)下列一元二次方程两实数根和为-4的是（）A.x2+2x

3、-4=0B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0D.x2+4x-5=08.(2012•成都)一件商品原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．B．C．D．9.(2012•南充)方程x（x-2）+x-2=0的解是（）A.2　B-2,1　C.－1D.2,－110.(2012台湾)若一元二次方程式x2－2x－3599＝0的两根为a、b，且a＞b，则2a－b之值为（）(A)－57(B)63(C)179(D)181二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2012•资阳)关于方程有两个不相等实数根，则k取

4、值范围是．12.（2012滨州）方程x（x﹣2）=x的根是．13.(2012•德州)若关于x方程有实数解，那么实数a取值范围____．14.(2012•广州)已知关于x一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等实数根，则k值为　．15.(2012•上海)关于方程（是常数）没有实根，那么取值范围是．16.(2012•铜仁)一元二次方程的解为____________；17.(2012张家界市)已知的两根，则.18.(2012湖北随州)设,且,则=____。三、解答题：（共66分）19．(7分)(2012•兰州)已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式的值．20.(8

5、分)（2012•湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．21.(8分)（2012，湖北孝感）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根．22.(9分)（2012南京市）某汽车销售公司6月份销售某厂家汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系，若当月仅售出1辆汽车，则该汽车的近

6、价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内（含10辆），每辆返利0.5万元，销售量在10辆以上，每辆返利1万.（1）若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）23．(10分)（2012绍兴）小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索。【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子

7、的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1=x,则B1C=x+0.7,A1C=AC,AA1=而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由得方程，解方程得x1=，x2=，∴点B将向外移动米。（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请