高一数学必修一和必修四综合测试题(卷）.doc

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1、高一数学必修①④综合练习(一)一.填空题1.已知集合，，，则这样的的不同值有个.2.已知，则的值为.3.已知函数的定义域为，满足，当时，，则等于.4.等于.5．若，，则等于.6.若，那么有三者关系为.7.函数的图象恒过定点，则点坐标是.8.下列大小关系为.9.设角是第四象限角,且,则是第象限角.10.函数的定义域是.11.已知那么的值是.12.在锐角中,与的大小关系为.13.函数的值域是.14.将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的得到图象,再将上每一点的横坐标变为原来的得到图象,再将上的每一点向右平移个长度单位得到图象,若的表达式为,则的

2、解析式为.15.已知tanx=6，那么sin2x+cos2x=_______________.16.已知与是方程的两个实根,则二.解答题17.设集合，，求能使成立的值的集合．18.设函数，且，．（1）求的值；（2）当时，求的最大值．19.已知．（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性；（3）判断的单调性并证明．20.已知函数y=cos2x+sinxcosx+1,x∈R.(1)求它的振幅、周期和初相；(2)用五点法作出它的简图；(3)该函数的图象是由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？21．某宾馆有相同标准的床位100张，根

3、据经验，当该宾馆的床价（即每张床价每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床位高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲．为了获得较好的效益，该宾馆要给床位订一个合适的价格，条件是：①要方便结账，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好．若用表示床价，用表示该宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支出后的收入）（1）把表示成的函数，并求出其定义域；（2）试确定该宾馆床位定为多少时既符合上面的两个条件，又能使净收入最多？22.已知函数在上是偶函数,其图象关于点对称,且在区

4、间上是单调函数,求和的值.高一数学必修①④综合测试卷(一)答案一.填空题1．3个2．63．4．5．6．7．8．9．二10．11．12．<13．14．15．.16．二.解答题17．解：由，得，则或．解得或．即．使成立的值的集合为．18．解：由已知，得，解得．19．解：（1）令，则，（2），且，为奇函数．（3），在上是减函数．证明：任取，且，则．在上是增函数，且，．，即．在上是减函数．20．解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.(1)y=cos2x+sinxcosx+1的振幅为A=，周期为T==π

5、，初相为φ=.(2)令x1=2x+，则y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出如下图象：xx10π2πy=sinx1010-10y=sin(2x+)+(3)解法一：将函数图象依次作如下变换：函数y=sinx的图象函数y=sin(x+)的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)+的图象.即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象.解法二：函数y=sinx的图象函数y=sin2x的图象函数y=sin(2x+)的图象函数y=sin(2x+)+的图象函数y=sin(2x+)+的图象

6、.即得函数y=cos2x+sinxcosx+1的图象.21．解：（1）由已知有令．由得，又由得所以函数为函数的定义域为．（2）当时，显然，当时，取得最大值为425（元）；当时，，仅当时，取最大值，又，当时，取得最大值，此时（元）比较两种情况的最大值，（元）425（元）当床位定价为22元时净收入最多．22.解:或2